下列运算正确的是( )
A.x3+x2=x5 B.x3-x2= C.x3÷x2= D.x3•x2=x6 -2011的绝对值是( )
A.2011 B.-2011 C. D. 如图所示,在直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点坐标B(6,3),C(2,3).
(1)求出过O、A、B三点的抛物线解析式; (2)若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分,试求b的值; (3)若与x轴、y轴的交点分别记为M、N,(1)中抛物线的对称轴与此抛物线及x轴的交点分别记作点D、点E,试判断△OMN与△OED是否相似? 如图,已知正比例函数y=ax(a≠0)的图象与反比例函致(k≠0)的图象的一个交点为A(-1,2-k2),另一个交点为B,且A、B关于原点O对称,D为OB的中点,过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E.
(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式; (2)试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍? 如图,⊙O的直径AB=12,的长为2π,D在OC的延长线上,且CD=OC.
(1)求∠A的度数; (2)求证:DB是⊙O的切线. (参考公式:弧长公式l=,其中l是弧长,r是半径,n是圆心角度数) 如图,E、F分别是菱形ABCD对角线BD所在直线上两点,且DE=BF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需研究一组线段相等即可).
(1)连接______; (2)猜想:______; (3)证明: 为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
(1)求表中a的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少? 八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小波与售货员的对话:
李小波:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 李小波:我只有100元,请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员:好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见. 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? (1)已知,从a,b,c,d这4个数中任意选取3个数求和;
(2),试说明在右边代数式有意义的条件下,不论a为何值,y的值不变. 用棋子按下列方式摆图形,依照此规律,第n个图形比第(n-1)个图形多 枚棋子.
如图,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,且∠OBA=40°,则∠ADC= 度.
如图,在△ABC中,AB=AC=8,AD是底边上的高,E为AC中点,则DE= .
一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.如图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是 .
不等式组的解集为 .
如图,已知AB∥CD,∠1=80°,则∠2= 度.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)过A(-3,0)、O(1,0)、B(-5,y1)、C(5,y2)四点,则y1与y2的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能确定 如图是某几何体的三视图及相关数据,则该几何体的侧面积是( )
A. B. C.abπ D.acπ 如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,则tan∠DBE的值( )
A. B.2 C. D. 如果两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是( )
A.BA=BC B.AC、BD互相平分 C.AC=BD D.AB∥CD 一元二次方程x2-2x+3=0的根的情况是( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个实数根 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况,投进篮框的个数为:6,10,5,3,4,8,4,这组数据的中位数和极差分别是( )
A.4,7 B.7,5 C.5,7 D.3,7 如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°,得到Rt△FEC,则点A的对应点F的坐标是( )
A.(-1,1) B.(-1,2) C.(1,2) D.(2,1) 函数y=的自变量x的取值范围是( )
A.x≠2 B.x<2 C.x≥2 D.x>2 如图,有三条公路,其中AC与AB垂直,小明和小亮分别沿AC,BC同时出发骑车到C城,若他们同时到达,则下列判断中正确的是( )
A.小亮骑车的速度快 B.小明骑车的速度快 C.两人一样快 D.因为不知道公路的长度,所以无法判断他们速度的快慢 下列运算正确的是( )
A.a3+a3=2a6 B.(-3a2)2=9a4 C.(a+b)(b-a)=a2-b2 D.(a-2)2=a2-4 数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为( )
A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3 已知抛物线与x轴交于不同的两点A(x1,0)和B(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方程x2-2x-3=0的两个根(x1<x2).
(1)求抛物线的解析式; (2)过点A作AD∥CB交抛物线于点D,求四边形ACBD的面积; (3)如果P是线段AC上的一个动点(不与点A、C重合),过点P作平行于x轴的直线l交BC于点Q,那么在x轴上是否存在点R,使得△PQR为等腰直角三角形?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说明理由. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=分别交x轴、y轴于A、B两点.点C(4,0)、D(8,0),以CD为一边在x轴上方作矩形CDEF,且CF:CD=1:2.设矩形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S.
(1)求点E、F的坐标; (2)当b值由小到大变化时,求S与b的函数关系式; (3)若在直线y=上存在点Q,使∠OQC等于90°,请直接写出b的取值范围. 如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°, ①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为______,线段CF、BD的数量关系为______; ②当点D在线段BC的延长线上时,如图3,①中的结论是否仍然成立,并说明理由; (2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由. |