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古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
 A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31 如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）
 A．32 B．34 C．36 D．48 一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（ ）
A．  B．  C．  D．  如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
 A．  B．  C．  D．  如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）
 A．  B．  C．  D．  单词“YIYANG”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）
A．Y B．I C．A D．N 下列运算中，正确的是（ ）
A．4m-m=3 B．-（m-n）=m+n C．（m2）3=m6 D．m2÷m2=m 如图1，已知：抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴x=1与x轴交于点E，A（-1，0）．
（1）求抛物线的函数解析式； （2）在对称轴上是否存在点P，使得以点A、B、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）在对称轴上找点Q，使点Q到A、C两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．   基本模型
如下图，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C=90°，则△ABP∽△PCD成立， （1）模型拓展 如图1，点B、P、C在同一直线上，若∠B=∠1=∠C，则△ABP∽△PCD成立吗？为什么？ （2）模型应用 ①如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于点Q，求CQ的长； ②如图3，正方形ABCD的边长为1，点P是线段BC上的动点，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，当P在何处时，线段CQ最长？最长是多少？  在不透明的A箱中装有背面完全相同、正面上分别写有数字1、3、5、7的四张卡片，充分混合后，小林从中随机抽取一张，把该卡片上的数字作为被除数；在不透明的B箱中装有形状、大小完全相同，分别标有数字1、3、5的三个乒乓球，充分混合后，小张从中随机摸出一球，把该球上的数字作为除数，然后，他们计算出这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数商为整数的概率； （2）小林与小张做游戏，游戏规则是：若这两数的商小于1，则小林赢，否则小张赢，你认为该游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平（不必说明理由）． 如图是世界文化遗产“南靖土楼”最著名景点-田螺坑土楼群的俯视图，它由1座方楼（步云楼O）、3座圆楼（瑞云楼A、和昌楼B、振昌楼D（未画出））和1座椭圆形楼（文昌楼C）组成，方楼O居中，其余4座环绕其周围．（注：每个小正方形的边长为1个单位长度）
（1）在如图建立的直角坐标系中，点A的坐标为______，点B的坐标为______； （2）瑞云楼A与振昌楼D的俯视图完全相同，且它们关于原点O中心对称，请用圆规画出振昌楼D的俯视图（画完后，用黑色签字笔重描）．你认为圆楼A向左平移______个单位长度后可得到圆楼D； （3）仔细观察这五座楼的俯视图，请写出每个图案都具有的一个共同特征：______．  家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加
 kΩ．（1）求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式； （2）求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式； （3）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过6 kΩ？  如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°； 小强说：我在C处测得树顶仰角为30°； 小芳说：你们两人相距5m． 请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，  ≈1.73）． 阅读材料：规定一种新的运算符号“@”，它的运算法则为：y@x=
 ，例如：2@5= = = ．按照这种运算规则，请你解答下列问题：（1）填空：2@3=______； （2）若2@x=-  ，求x的值．为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市决定从今年开始，采取价格调控手段达到节约用水的目的，右表是该市今年生活用水的收费价目表，若小芳家1月份应交水费为20元，则她家1月份的用水量是多少m3？
 如图，已知：点C、D在△ABP的边AB上，且AC=BD，请你添加一个条件，使△ACP≌△BDP，并给予证明．你所添加的条件为：______．（不再添加任何辅助线及字母）
 计算：|-3|-（
 ）-1-（ ）．下图为一列有规律的图形：那么n个圆环交点个数是 ．（用含n的代数式表示）
 已知，圆锥的底面半径为5cm，母线长为20cm，则圆锥的侧面积为 cm2（结果保留π）．
已知：a2-a=6，则2a2-2a+1997= ．
在△ABC中，若AB=5cm，BC=2cm，且第三边AC的长为奇数，则AC= cm．
分解因式：x3-4x= ．
某小组7名同学积极捐出零花钱支援地震灾区，数额分别是（单位：元）：50，20，40，30，50，25，80．这组数据的中位数是 ．
如图，半径分别为1、2、3、的三个圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切，则△O1O2O3的形状是（ ）
 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．一般三角形 边长为10cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA′B′C′，如图所示，则阴影部分面积为（ ）
 A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 反比例函数y=
 的图象如图所示，点M是函数图象上的点，MN⊥x轴，垂足为点N，连接MO，当点M运动时，△NMO的面积（ ） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 如图是甲、乙两地在2008年5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天的平均气温的方差大小关系为（ ）
 A．S甲2=S乙2 B．S甲2＜S乙2 C．S甲2＞S乙2 D．不能确定 一元二次方程x2=-x的根是（ ）
A．x=-1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=-1 如图，矩形纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C′、D′的位置，若∠D′EF=65°，则∠EFB等于（ ）
 A．50° B．65° C．60° D．115° 下列运算中，正确的是（ ）
A．4a-a=3a B．a3•a4=a12 C．a6÷a3=a2 D．a2+a3=a5 |