（2008•泸州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧的中点，BD交AC于点E．
（1）求证：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的长．

（2008•泸州）一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个黄球的概率为．
（1）试求口袋里绿球的个数；
（2）若第一次从口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，请你用树状图获列表法，求出两次都摸到红球的概率．

（2008•泸州）如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过三点A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的顶点为M，又正比例函数y=kx的图象于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点．
（1）求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；
（2）已知点E（2，3），且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图象求出符合条件的自变量x的取值范围；
（3）0＜k＜2时，求四边形PCMB的面积s的最小值．
【参考公式：已知两点D（x₁，y₁），E（x₂，y₂），则线段DE的中点坐标为】

（2008•泸州）如图，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…P_n（x_n，y_n）在函数y=（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…A_n-1A_n都在x轴上
（1）求P₁的坐标；
（2）求y₁+y₂+y₃+…y₁₀的值．

（2008•泸州）如图，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60°的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响．
（1）台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？
（2）台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的时间会持续多长？

（2008•泸州）如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为S．
（1）求S与x的函数关系式；
（2）当S=10时，求tan∠POA的值．

（2008•泸州）某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）．受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售或加工完成．为此该厂设计了以下两种可行方案：
方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶；
方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成．
你认为哪种方案获利最多，为什么？

（2008•泸州）学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据途中提供的信息，解答下列问题：
（1）该班共有______名学生；
（2）将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；
（4）若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数．

（2008•泸州）如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，
求证：DE=BF．

（2008•泸州）（1）计算：；
（2）分解因式：3a²-6a+3；
（3）化简：．

（2008•泸州）已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x-1=0有两个不相同的实数根，则k的取值范围是    ．

（2008•泸州）如图，两个同心圆的半径分别为2和1，∠AOB=120°，则阴影部分的面积为    ．

（2008•泸州）方程的解x=    ．

（2008•泸州）已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为    度．

（2008•泸州）若（m-4）²+|n+3|=0，则m=    ，n=    ．

（2008•泸州）两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）
A．158cm²
B．176cm²
C．164cm²
D．188cm²

（2008•泸州）如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，则⊙O的半径为（ ）

A．
B．
C．2
D．5

（2008•泸州）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
A．点（-2，1）在它的图象上
B．它的图象经过原点
C．它的图象在第一、三象限
D．当x＞0时y随x的增大而增大

（2008•泸州）不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1
B．x＞3
C．x＜-1
D．-1＜x＜3

（2008•泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．

（2008•泸州）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（ ）

A．6
B．7
C．8
D．9

（2008•泸州）已知数据，，0.618，125，，其中负数的概率为（ ）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%

（2008•泸州）已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45°
B．60°
C．75°
D．90°

（2010•广东）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1
B．x≠1
C．x＞-1
D．x≥-1

（2008•泸州）一组数据：1，2，4，x，6的众数是2，则x的值是（ ）
A．1
B．4
C．2
D．6

（2008•泸州）下列交通图形中不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

（2008•泸州）保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米³，用科学记数法表示这个数为（ ）
A．8.99×10⁵亿米³
B．0.899×10⁶亿米³
C．8.99×10⁴亿米³
D．89.9×10³亿米³

（2008•泸州）的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．

（2008•乐山）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的圆过点C．若点C的坐标为（0，2），AB=5，A，B两点的横坐标x_A，x_B是关于x的方程x²-（m+2）x+n-1=0的两根．
（1）求m，n的值；
（2）若∠ACB平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数解析式；
（3）过点D任作一直线l′分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N．则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

（2008•乐山）阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；

这个结论可以推广为|x₁-x₂|表示在数轴上数x₁，x₂对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为______；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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