已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．

先化简，再求值（x＋1）2－（x＋2）(x－2)，其中，且x为整数．

二次函数的图象上有三个点，分别为A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3），则y1，y2，y3的大小关系是______.

有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度. 图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 问: 当，较长支撑杆的端点离地面的高度约为_____.(参考数据:，.)

某商店经销的某种商品，每件成本为30元，经市场调研，售价为40元，可销售150件，售价每上涨1元，销售量将减少10件，如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利1560元，设这种商品的售价上涨x元，根据题意，可列方程为_____．

定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点至多拐一次弯的路径长称为P，Q的“实际距离”如图，若，，则P，Q的“实际距离”为5，即或环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设A，B两个小区的坐标分别为，，若点表示单车停放点，且满足M到A，B的“实际距离”相等，则______．

计算：____________

如图，已知AB＝8，P为线段AB上一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP＝60°，M，N分别是对角线AC，BE的中点，当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（    ）

A.  B.  C. 4 D. 3

如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（      ）

A.4m B.m C. m D.8m

已知A（4，y1），B（1，y2），C（﹣3，y3）在函数y＝﹣3（x﹣2）2+m（m为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（      ）

A.y3＜y1＜y2 B.y1＜y3＜y2 C.y3＜y2＜ y1 D.y1＜y2＜ y3

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（　　）

A. B. C. D.

在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

有10个杯子，其中一等品6个，二等品1个，其余是三等品．任取一个杯子，是一等品的概率是（      ）

A. B. C. D.

如图，在中，，，，，则的长为（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

的值等于（　　）

A.  B.  C.  D. 1

若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（    ）

A.1 B.-1 C.1或-1 D.

若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A.x＞ B.x≥ C.x≤ D.x≤5

如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点。 

（1）求b、c的值；   

（2）P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8，求P点的坐标   

（3）设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小?若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。 

（1）求证：△ADE≌△ABF   

（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；   

（3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积

某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：   

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围   

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元?

已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点   

（1）求二次函数的解析式；   

（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

在△AMB 中，∠AMB＝90°，将△AMB 以 B 为中心顺时针旋转 90°，得到△CNB．

求证：AM∥NB．

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2012年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2014年该市计划投资“改水工程”864万元．

（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

（2）从2012年到2014年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． 

（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；   

（2）写出点A1、B1、C1坐标。

已知抛物线y=x2-2x-8   

（1）求出抛物线y=x2-2x-8图象的顶点坐标及对称轴   

（2）若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的长。

解下列方程   

（1）x2-4x=0   

（2）x(x+5)=5x+25

二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的部分对应值如下表：

则当x=3时，y的值为________。

如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为　 ▲ 　．

抛物线y=-x2-6x+2的对称轴为直线________。

二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝___.