如图，在▱ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE．F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．

（1）试说明：△ABF∽△EAD；

（2）若AB＝8，BE＝6，AD＝9，求BF的长．

已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x+2﹣m＝0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）当m为何整数时，方程有两个不相等的整数根．

如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，CD的长为20米，斜坡AB的坡度i＝1：2.5（i为坡比即BE：AE），斜坡CD的坡度i＝1：2（i为坡比即CF：FD），求坝底宽AD的长．

在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．

（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；

（2）求这组数据的平均数；

（3）该校共有学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．

如图，某校宣传栏BC后面12米处种有一排与宣传栏平行的若干棵树，即BC∥ED，且相邻两棵树的间隔为2米，一人站在距宣传栏前面的A处正好看到两端的树干，其余的树均被宣传栏挡住．已知AF⊥BC，AF＝3米，BC＝10米，求该宣传栏后DE处共有多少棵树？（不计宣传栏的厚度）．

如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，作底角∠ABC的平分线BD交AC于点D，易得等腰△BCD，作等腰△BCD底角∠BCD的平分线CE，交BD于点E，得等腰△CDE，再作等腰△CDE底角∠CDE的平分线DF，交于CE于点F，…，若已知AB=b，BC=a，记△ABC为第一个等腰三角形，△BCD为第二个等腰三角形…，则的值为_____；第n个等腰三角形的底边长为_____．（含有b的代数式表示）

如图，某海监船以20km/h的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为_____km．

若α、β是一元二次方程x2+2x﹣3＝0的两个不相等的根，则α2﹣2β的值是_____．

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=BC，连接OE，下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB•AC；③OB=AB；④OE=BC，成立的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）

A. （4，3） B. （3，4） C. （5，3） D. （4，4）

一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为(    )

A.12 B.10 C.8 D.6

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A.

B.

C.

D.

已知α为锐角，tanα＝，则sinα＝（　　）

A. B. C. D.

下列一元二次方程中，两个实数根之和为2的是（　　）

A.2x2+x﹣2＝0 B.x2+2x﹣2＝0 C.2x2﹣x﹣1＝0 D.x2﹣2x﹣2＝0

如图，已知，，，的长为（     ）

A.  B.  C.  D.

一元二次方程的根的情况是（    ）

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95，90，85.则小桐这学期的体育成绩是（   ）

A. 88.5 B. 86.5 C. 90 D. 90.5

关于x的一元二次方程(2－a)x2＋x＋a2－4＝0的一个根为0，则a的值为（　　）

A.2 B.0 C.2或－2 D.－2

甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：

则成绩发挥最不稳定的是(    )

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

已知，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼的时间的中位数和众数分别为(　　)

A.6，7 B.7，7 C.7，6 D.6，6

若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为

A.3：4 B.4：3

C.：2 D.2：

为了解我校初二年级800名学生的体重情况，从中抽取了80名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（　　）

A.800名学生的体重是总体

B.800名学生是总体

C.每个学生是个体

D.80名学生是所抽取的一个样本

的值是（    ）

A. B. C. D.

若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝3，BC＝4，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

已知抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1．

（1）b＝　   　；（用含a的代数式表示）

（2）当a＝﹣1时，若关于x的方程ax2+bx+c＝0在﹣4＜x＜1的范围内有解，求c的取值范围；

（3）若抛物线过点（﹣1，﹣1），当0≤x≤1时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．

甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：

甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；

乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资．若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元．

如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：

（1）现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；

（2）根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的

揽件数，解决以下问题：

①估计甲公司各揽件员的日平均件数；

②小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由．

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．

（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？

（3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F

（1）求证：△ABE∽△DEF；

（2）求EF的长．

某商品原售价400元，经过连续两次降价后售价为225元，求每次平均降价的百分率是多少？