在下面的四个有理数中,最小的是( ) A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ﹣2
已知:如图1,矩形OABC的两个顶点A,C分别在x轴,y轴上,点B的坐标是(8,2),点P是边BC上的一个动点,连接AP,以AP为一边朝点B方向作正方形PADE,连接OP并延长与DE交于点M,设CP=a(a>0). (1)请用含a的代数式表示点P,E的坐标. (2)连接OE,并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF.如图2,若点F恰好落在x轴的正半轴上,求a与的值. (3)①如图1,当点M为DE的中点时,求a的值. ②在①的前提下,并且当a>4时,OP的延长线上存在点Q,使得EQ+PQ有最小值,请直接写出EQ+PQ的最小值.
定义:在△ABC中,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上的动点,若△DEF∽△ABC(点D、E、F的对应点分别为点A、B、C),则称△DEF是△ABC的子三角形,如图. (1)已知:如图1,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA上动点,且AD=BE=CF. 求证:△DEF是△ABC的子三角形. (2)已知:如图2,△DEF是△ABC的子三角形,且AB=AC,∠A=90°,若BE=,求CF和AD的长.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(5,0)两点. (1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式. (2)在第二象限内取一点C,作CD⊥x轴于点D,连接AC,且AD=1,CD=5,将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位. ①当点C第一次落在抛物线上时,求m的值. ②当△ACD与抛物线y=﹣x2+bx+c的图象有交点时,求m的取值范围(直接答案即可)
如图,点C,D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD,AC,作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. (1)求证:AF=DF. (2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号)
如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°.求这两座建筑物的高度(结果保留根号).
某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.销售价为每千克60元时,一天能销售80千克,经市场调查,该商品每涨价1元,一天销售量就减少2千克,设该商品的售价涨了x元,每天销售该商品的总利润为y元. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)当x为多少时每天总利润y最大,最大利润是多少?
从共享单车、共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品,各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用,越来越多的企业与个人成为参与者与受益者,小宇上网查阅了相关资料,顺便收集到四个共享经济领域的图标,并将其制成编号为A,B,C,D的四张卡片(除编号和内容外,其余完全相同),将这四张卡片背面朝上,洗匀放好. (1)从中随机抽取一张,求刚好抽到“共享服务”的概率. (2)从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率(这四张卡片分别用它们的编号A,B,C,D表示)
(1)计算:sin30°+2cos45°﹣tan60°. (2)已知c是a、b的比例中项,若a=,b=,求c的值.
已知:如图,△ABC是边长为12的正三角形,点D,E分别在AB,BC上,且BE=BD=10,点P是线段DE上的一个动点,分别作点P关于AB,AC,BC的对称点P1,P2,P3,若连接P1,P2,P3所得的三角形是等腰三角形,则DP=_____.
已知:如图,∠PAQ=18°,点B是边AP上(不同于点A)的一个点,现以点B为圆心,AB长为半径画弧与AQ交于点C(不同于点A),再以点C为圆心,CB长为半径画弧与AP、AQ分别相交于点D(不同于点B)、E,连接DE,则∠AED的度数是_____.
小红沿坡比为1:的斜坡上走了100米,则她实际上升了_____米.
如图,在△ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若△CMN的面积为3,则四边形ABNM的面积是_____.
如图,在“3×3”网格中,有3个涂成黑色的小方格.若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,则完成的图案为轴对称图案的概率是______.
请写出一个二次函数,使它的图象经过点(1,2),你写出的函数表达式是_____
如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF,将△AEH, △CFG分别沿EH,FG折叠,当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时,则为( ) A. B.2 C. D.4
如图,直线l是⊙O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交⊙O于点C.若AB=12,OA=5,则BC的长为( ) A.5 B.6 C.7 D.8
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(﹣2,0)和(,0),1<<2,与y轴的负半轴相交,且交点在(0,﹣2)的上方,下列结论:①b>0;②2a<b;③2a﹣b﹣1<0,其中正确的结论是( ) A.①③ B.②③ C.①② D.①②③
如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在AB的延长线上,,∠CBE=50°,则∠DAC的大小为( ) A.100° B.50° C.130° D.65°
如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是 A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,则sinA的值为( ) A. B. C. D.
某几何体的三视图如图所示,因此几何体是( ) A.长方形 B.圆柱 C.球 D.正三棱柱
在一个不透明的布袋中有2个红球和6个白球,这些球除颜色外其他都相同,若随机从中摸出一个球,摸到红球的概率是( ) A. B. C. D.
抛物线y=(x﹣3)2+4的顶点坐标是( ) A. (-3,4) B. (-3,-4) C. (3,-4) D. (3,4)
若3a=4b,则=( ) A. B. C. D.
根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某市结合地方实际,决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表.若2017年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交电费60元.
(1)上表中,a=________,若居民乙用电200千瓦时,应交电费________元; (2)若某用户某月用电量超过300千瓦时,设用电量为x千瓦时,请你用含x的代数式表示应交的电费; (3)试行“阶梯电价”收费以后,该市一户居民月用电多少千瓦时,其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时?
已知,如图,B,C两点把线段AD分成2:5:3三部分,M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
如图,已知点O在直线AB上,,,,OF平分,求与的度数.
“自由骑”共享单车公司委托甲乙两家公司分别生产一批数量相同的共享单车,已知甲公司每天能生产共享单车100辆,乙公司每天能生产共享单车70辆,甲公司比乙公司提前3天完成任务,请问乙公司完成任务需要多少天?
点C是直线AB上一点,若线段AB的长为4,BC=AC,请你画出符合题意的图形,并求线段BC的长.
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