如图，点P是△ABC的重心，过点P作DE∥AB交BC于点D，交AC于点E，若AB的长度为6，则DE的长度为_____．

已知扇形的圆心角为45°，半径为3cm，则该扇形的面积为_____cm2．

请写出一个开口向上，且其图象经过原点的抛物线的解析式_____．

某工厂从一批保温杯中随机抽取1000个进行质量检测，结果有980个保温杯质量合格，那么可以估计这批保温杯的合格率约为_____．

如图，直线AB∥CD∥EF，已知AC＝3，CE＝4，BD＝3.6，则DF的长为_____．

如图，点A为x轴上一点，点B的坐标为（a，b），以OA，AB为边构造▱OABC，过点O，C，B的抛物线与x轴交于点D，连结CD，交边AB于点E，若AE＝BE，则点C的横坐标为（　　）

A.a﹣b B. C. D.

如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即的长）为（　　）

A. B. C.2π D.

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，现将它沿AB方向平移1个单位，得到正六边形A′B′C′D′E′F′，则阴影部分A′BCDE′F′的面积是（　　）

A.3 B.4 C. D.2

已知点A（﹣2，a），B（1，b），C（3，c）是抛物线y＝x2﹣2x+2上的三点，则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＞c＞b B.b＞a＞c C.c＞a＞b D.b＞c＞a

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝3∠B，则∠B的度数为（　　）

A.30° B.36° C.45° D.60°

在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（    ）

A. B. C. D.

如图，在⊙O中，点M是的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN．若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（    ）

A.70° B.40° C.35° D.20°

抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是(    )

A.直线x＝1 B.直线x＝－1

C.直线x＝－2 D.直线x＝2

已知，则代数式的值为（ ）

A. B. C. D.

已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（    ）

A.1cm B.2cm C.4cm D.8cm

问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120∘ ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离。

动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

  (1)该动漫公司这两批各购进多少套玩具?

  (2)如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？

如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延长线于点E，CE＝1，延长CE、BA交于点F．

（1）求证：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的长度．

已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是            ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a=      ，b=     ．

先化简：，再从-1，0，2三个数中任选一个你喜欢的数代入求值.

因式分【解析】

（1）3x3﹣12x

（2）ax2﹣4ay+4ay2

解方程：

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则AC的长为_____．

某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是_____．

如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为___．

一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是__．

如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____．

若分式的值为零，则x的值为_____．

如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

A.140° B.100° C.50° D.40°

甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（　　）

A. B.

C. D.随所取盐水重量而变化