下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
下列各数中,无理数是( ) A.3.14159 B. C. D.0.1010010001
如图,数轴上有,,,四个点,其中表示3的相反数的是( ) A. B. C. D.
下列各数中,比-3小的数是( ) A.-2 B.-1 C.0 D.-4
已知抛物线(为常数,)经过点,点是轴正半轴上的动点. (Ⅰ)当时,求抛物线的顶点坐标; (Ⅱ)点在抛物线上,当,时,求的值; (Ⅲ)点在抛物线上,当的最小值为时,求的值.
已知,点D是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC. (1)如图1,己知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC. ①∠DAO的度数是_______________ ②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明; (2)设∠AOB=α,∠BOC=β. ①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由; ②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.
“扬州漆器”名扬天下,某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒,成本为30元/件,每天销售量(件)与销售单价(元)之间存在一次函数关系,如图所示. (1)求与之间的函数关系式; (2)如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少? (3)该网店店主热心公益事业,决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元,试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
如图,BD是⊙O的直径,弦BC与OA相交于点E,AF与⊙O相切于点A,交DB的延长线于点F,∠F=30°,∠BAC=120°,BC=8. (1)求∠ADB的度数; (2)求AC的长度.
如图,在10×10的网格中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,例如A(3,0),B(4,3)都是格点。将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△COD(点A,B的对应点分别为点C 、D)。 (1)作出△COD,并写出下列各点的坐标:C( ),D( ); (2)仅用无刻度的直尺找一格点E,使得EB⊥AB,请标明格点E的位置; (3)仅用无刻度的直尺在OB上找一点F,使得∠OAF=45°(请标明辅助格点M的位置)
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的兵乓球,球上分别标有数字1、2、3、4 (1)随机从布袋中摸出一个兵乓球,记下数字后放回布袋里,再随机从布袋中摸出一个兵乓球,请用列表或画树状图的方式列出有可能的结果,并求出“两个兵乓球上的数字之和不小于4”的概率. (2)随机从布袋中一次摸出两个兵乓球,直接写出“两个兵乓球上的数字至少有一个是奇数”的概率.
如图,有一块长30 m、宽20 m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路,把田地分成六块种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的,求道路的宽为多少m?
解方程:
如图,正方形纸片ABCD的边长为12,E是边CD上一点,连接AE,折叠该纸片,使点A落在AE上的G点,并使折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD上,若DE=5,则GE的为_______________.
如图,扇形的弧长是,面积是,则此扇形的圆心角的度数是________.
如图,将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C,且点B刚好落在A′B′上.若∠A=25°,∠BCA′=45°,则∠A′BA=___________度
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB为⊙O的直径,若∠D=130°,则∠CAB=_______度
一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物,假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,则它获得食物的概率是__.
点A(-1,4)关于原点对称的点的坐标为________
在平面直角坐标系内,已知点A(﹣1,0),点B(1,1)都在直线上,若抛物线y=ax2﹣x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A. a≤﹣2 B. a< C. 1≤a<或a≤﹣2 D. ﹣2≤a<
如图,△ABC中,∠ACB=90°,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,若AD=10,BC=5,则OB的长为( ) A.4 B. C. D.
半径相等的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为( ) A.1:: B.::1 C.3:2:1 D.1:2:3
某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出( ) A. 2根小分支 B. 3根小分支 C. 4根小分支 D. 5根小分支
圆的直径为13cm,如果圆心与直线的距离是d,则. A.当d=8cm,直线与圆相交. B.当d=4.5cm时,直线与圆相离. C.当d=6.5cm时,直线与圆相切. D.当d=13cm时,直线与圆相切.
下列一元二次方程没有实数根的是( ) A.. B.. C.. D..
用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,是指( ) A.连续掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次 B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次 C.抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上” D.抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
抛物线y=-3(x-1)2-2的对称轴是( ) A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-2
下列图形中,为中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
将方程x2-8x=10化为一元二次方程的一般形式,其中一次项系数、常数项分别是( ) A.-8、-10 B.-8、10 C.8、-10 D.8、10
如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别为EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形: (1)当把△ADE绕点A旋转到图2的位置时,CD=BE吗?若相等请证明,若不等于请说明理由; (2)当把△ADE绕点A旋转到图3的位置时,△AMN还是等边三角形吗?若是请证明,若不是,请说明理由(可用第一问结论).
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(﹣3,0)两点. (1)求该抛物线的解析式; (2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在(1)中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P,使△PBC的面积最大?若存在,求出点P的坐标及△PBC的面积最大值;若没有,请说明理由.
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