今年暑假,小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票,她和哥哥两人都很想去参观,可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法,他拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小丽,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加,如果和为偶数,和小丽去;如果和为奇数,则哥哥去. (1)请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率; (2)哥哥设计的游戏规则公平吗?请说明理由.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证: (1)BD=CD; (2)DE是⊙O的切线.
如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4.点A的纵坐标为4. (1)试确定反比例函数的解析式; (2)求△AOB的面积; (3)直接写出不等式的解集.
如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图: (1)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1; (2)作出以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△AB2C2.
在圆O中半径OC垂直于直径AB,E、F分别是OC,OA上的一点,且OE=OF,CF与BE的延长线相交于点G,求证:BG⊥CF.
如图,反比例函数的图象经过点A(4,b),过点A作AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为2. (1)求k和b的值; (2)若一次函数y=ax﹣3的图象经过点A,求这个一次函数的解析式.
新年到了,班上数学兴趣小组的同学互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共送了210张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少?
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P是AB边上的动点(不与点B重合),将△BCP沿CP所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A长度的最小值是________.
如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k=______.
如图,将直角坐标系中的△ABO绕点O旋转90°得到△CDO,则点D的坐标是_____.
反比例函数y=的图象经过点(2,3),则k=_______.
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论,其中不正确的是( ) A.当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(,) B.当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 C.当m≠0时,函数图象经过同一个点 D.当m<0时,函数在x>时,y随x的增大而减小
如图,与正方形ABCD的两边AB,AD相切,且DE与相切于点E.若的半径为5,且,则DE的长度为( ) A.5 B.6 C. D.
盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个,为求得盒中黄色乒乓球的个数,某同学进行了如下实验:每次摸出一个乒乓球记下它的颜色,如此重复360次,摸出白色乒乓球90次,则黄色乒乓球的个数估计为( ) A.90个 B.24个 C.70个 D.32个
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是( ) A. B. C. D.
如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为( ) A.36 B.12 C.6 D.3
已知反比例函数y=,当1<x<3时,y的最小整数值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
已知⊙P的半径为5,点P的坐标为(2,1),点Q的坐标为(0,6),则点Q与⊙P的位置关系是( ) A.点Q在⊙P外 B.点Q在⊙P上 C.点Q在⊙P内 D.不能确定
从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查,结果发现有5个是次品,那么从中任取1个是次品概率约为( ). A. B. C. D.
观察下列表格,一元二次方程x2﹣x﹣1=0的最精确的一个近似根是( ) A.1.2 B.1.4 C.1.6 D.1.8
抛物线y=x2﹣4x+2的顶点的横坐标是( ) A.﹣12 B.12 C.﹣6 D.6
如图,已知等腰直角三角形的边,等腰直角三角形的边,且,点、、放置在一条直线上,联结. (1)求三角形的面积; (2)如果点是线段的中点,联结、得到三角形,求三角形的面积; (3)第(2)小题中的三角形与三角形面积哪个较大?大多少?(结果都可用、代数式表示,并化简)
阅读理解题:把一个多项式变形为两数和(差)的平方的形式叫配方法.可以用来分解因式.如:. 仿照上述方法分解因式: (1);(2).
的2倍与的和的倒数,除以的4倍减去的差的倒数的3倍,列出这一代数式,并加以化简,最后求当、时该代数式的值.
如图,给出四边形,将这个四边形先向右平移10格,再向下平移5格得到四边形,再将四边形绕着点逆时针方向旋转90度得四边形.
已知乘以的积是,求,,的值.
已知:(为正整数),求的值.
如图,点A,B在数轴上,它们所表示的数分别是-4,,且点A,B到原点的距离相等,求x的值.
已知,则______.
若,则______.
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