数轴上表示数-5和表示-14的两点之间的距离是 .
下列各式中,是一元一次方程的是_____(填序号)①3x+6=9;②2x﹣1;③x+1=5;④3x+4y=12;⑤5x2+x=3;⑥+y=2;⑦3x+y>0.
如图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形…,按照这样的方法拼下去,第n个大正方形比第(n﹣1)个大正方形多( )几个小正方形? A.2n+1 B.2n﹣1 C.2n﹣3 D.2n+3
阅读:关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x的方程 •a= ﹣ (x﹣6)无解,则a的值是( ) A.1 B.﹣1 C.±1 D.a≠1
已知整式的值为6,则整式2x2-5x+6的值为( ) A.9 B.12 C.18 D.24
有下列等式,①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由ac=bc,得a=b;③由,得a=b;④由,得3a=2b;⑤由a2=b2,得a=b,其中正确的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5
已知|a|=5,b2=16且ab>0,则a﹣b的值为( ) A.1 B.1或9 C.﹣1或﹣9 D.1或﹣1
如图,下列式子成立的是( ) A.a﹣b>0 B.a+b<0 C.0<﹣a<b D.a<﹣b<0
下列结论中正确的是( ) A.单项式的系数是,次数是4 B.单项式的次数是1,没有系数 C.多项式是二次三项式 D.在,,,,,0中整式有4个
一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化,1个天文单位是地球与太阳之间平均距离,即1.4960亿千米,用科学记数法表示1个天文单位应是 A.1.4960×107千米 B.14.960×107千米 C.1.4960×108千米 D.0.14960×109千米
下列各数,3.3,﹣3.14,+4,﹣1,中,整数有a个,负数有b个,则a+b=( ) A.3 B.4 C.5 D.6
把1.5952精确到十分位的近似数是( ) A.1.5 B.1.59 C.1.60 D.1.6
如图①,抛物线y=a(x2+2x-3)(a≠0)与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且OC=OB. (1)直接写出点B的坐标是( , ),并求抛物线的解析式; (2)设点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴是直线l,连接BD,线段OC上的点E关于直线l的对称点E'恰好在线段BD上,求点E的坐标; (3)若点F为抛物线第二象限图象上的一个动点,连接BF,CF,当△BCF的面积是△ABC面积的一半时,求此时点F的坐标.
如图(1)是一种简易台灯,在其结构图(2)中灯座为△ABC(BC伸出部分不计),A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°,∠A=60°,AB=16cm,∠ADE=135°,灯杆CD长为40cm,灯管DE长为15cm. (1)求DE与水平桌面(AB所在直线)所成的角; (2)求台灯的高(点E到桌面的距离,结果精确到0.1cm). (参考数据:sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,sin30°=0.5,cos30°=0.87,tan30°=0.58.)
课本中有一个例题: 有一个窗户形状如图1,上部是一个半圆,下部是一个矩形,如果制作窗框的材料总长为6m,如何设计这个窗户,使透光面积最大? 这个例题的答案是:当窗户半圆的半径约为0.35m时,透光面积最大值约为1.05m2. 我们如果改变这个窗户的形状,上部改为由两个正方形组成的矩形,如图2,材料总长仍为6m,利用图3,解答下列问题: (1)若AB为1m,求此时窗户的透光面积? (2)与课本中的例题比较,改变窗户形状后,窗户透光面积的最大值有没有变大?请通过计算说明.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元 (1)设每件涨价x元,则每星期实际可卖出 件,每星期售出商品的利润y为 元.x的取值范围是 ; (2)设每件降价m元,则每星期售出商品的利润w为 元; (3)在涨价的情况下,如何定价才能使每星期售出商品的利润最大?最大利润是多少?
如图,已知反比例函数y=(k≠0)的图象与一次函数y=k'x+b(k'≠0)的图象相交于A和B两点。 (1)求反比例函数和一次函数的表达式; (2)观察两函数在同一坐标系中的图象,直接写出关于x的不等式<k'x+b的解集; (3)求△AOB的面积.(其中O为坐标原点)
抛物线上部分点的横坐标,纵坐标的对应值如下表:
根据上表填空: ①抛物线与轴的交点坐标是________和________; ②抛物线经过点 ,________; ③在对称轴右侧,随增大而________; 试确定抛物线的解析式.
计算. (1)2cos60°+4sin60°tan30°-cos45° (2)
如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线的图像上,则的值为________________.
如图,已知函数与的图象交于点,点的纵坐标为1,则关于的方程的解为_____________.
如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则 .
已知二次函数y=x2+bx的图象过点A(4,0),设点C(1,-3),在抛物线的对称轴上求一点P,使|PA-PC|的值最大,则点P的坐标为____________。
如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”,在△ABC中,AB=AC,若△ABC是“好玩三角形”,则tanB____________。
直角坐标系内,点A与点B(sin60°,)关于y轴对称,如果函数y=的图象经过点A,那么k=_____________.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(3,0),其部分图象如图所示,下列结论: ①4ac<b2; ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2 x2=3; ③3a+c=0; ④当y>0时,x的取值范围是-1<x<3; ⑤当x<0时,y随x增大而增大 其中结论正确的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
平面直角坐标系中,点P的坐标为(3,3),将抛物线y=-x2+2x+3沿水平方向或竖直方向平移,使其经过点P,则平移的最短距离为( ) A.1 B. C. D.3
如图,两建筑物的水平距离为32 m,从点A测得点C的俯角为30°,点D的俯角为45°,则建筑物CD的高约为( ) A.14 m B.17 m C.20 m D.22 m
将抛物线y=-3x2+2平移得到抛物线y=-3(x+2)2-4,则这个平移过程正确的是( ) A.先向左平移2个单位,再向上平移6个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移6个单位 C.先向右平移2个单位,再向上平移6个单位 D.先向右平移2个单位,再向下平移6个单位
如图,A点在反比例函数y=(x<0)的图象上,A点坐标为(-4,2),点B是y=(x∠0)的图象上的任意一点,BC=OB,则△BCO面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.12
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