观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.

在中，，、、的对边分别是、、，且，则的值为______.

在中，，，的周长为60，那么的面积为______.

在中，，在下列叙述中：①；②；③.其中正确的结论是______.（填序号）

Rt△ABC中，若∠C＝90°，sinA=，AB=10，则BC=        ．

如图所示，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，BC=，则AB的长为________．

Rt△ABC中，∠C=90°，b=6，若∠A的平分线长为4，则a=__▲__，∠A=__▲___．

一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为________．

在中，若，，则______.

在中，若，则______.

如果是等边三角形的一个内角，那么的值等于______.

如图，起重机的机身高，吊杆的长为，吊杆与水平线的倾角可以从转到，则这台起重机工作时吊杆端点离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（    ）.

A.和

B.和

C.和

D.和

如图，在中，是的垂直平分线，交于点，连接.若，，则等于（    ）.

A. B.

C.2 D.

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是 （ ）

A. B. C. D.2

菱形的对角线，，那么为（    ）.

A. B.

C. D.

Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　)

A. 8 cm B. cm C. cm D. cm

在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（　　）

A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 不能确定

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张．摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？

如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB和CD的中点，连接DE，BF，且AB=2AD=4．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）当四边形DEBF为菱形时，求出该菱形的面积；

如图．电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光．

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于多少；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围上有一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金边的宽应该是多少？

已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

已知方程的一根是，求它的另一根及的值．

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b＝a2﹣3a+b．如：3★5＝32﹣3×3+5，若x★2＝6，试求实数x的值．

一个直角三角形的斜边长15cm，一条直角边比另一条直角边长3cm．求两条直角边的长度．

解下列方程：

（1）3x2+8x﹣3＝0（用配方法）

（2）4x2+1＝4x（用公式法）

（3）2（x﹣3）2＝x2﹣9（用因式分解法）

（4）x2+5x﹣6＝0（用适当的方法）

袋子中有8个白球和若干个黑球，小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后放回袋中，摇匀后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有32次摸出白球，据此估计袋中黑球有________个.

如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则∠FAB等于 _________ ．

若一元二次方程有一根为，则_________．