如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,BC=4cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从点A出发,沿着A→C→A的方向运动,设点E的运动时间为秒(0≤t≤12),连接DE,当△CDE是直角三角形时,t的值为______.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则阴影部分的面积为_____.
如图,C(3,0),B(2,2),以OC,BC为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为______.
抛物线y=x2﹣4x+5向左平移一个单位长度后的对称轴是直线______.
已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3=0有一个根为1,则另一根为______.
⊙O的直径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的位置关系是_____.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:(1)4a+b=0(2)9a>3bc;(3)9a+b+c=0:(4)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣2的两根为x1和x2,且x1<x2,则x1<1<5<x2,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是( ) A. B. C. D.
若关于x的方程(a﹣3)x2﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足( ) A.a≥﹣1且a≠3 B.a≠3 C.a>﹣1且a≠3 D.a≥﹣1
若点A(3-m,n+2)关于原点的对称点B的坐标是(-3,2),则m,n的值为( ) A. m=-6,n=-4 B. m=O,n=-4 C. m=6,n=4 D. m=6,n=-4
下列事件是随机事件的是( ) A.小明购买彩票中奖 B.在标准大气压下,水加热到100°时沸腾 C.在一个装有蓝球和黄球的袋中,摸出红球 D.一名运动员的速度为40米/秒
下列图形中,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H. (1)求该抛物线的解析式; (2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度; (3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
在矩形ABCD中,P是AD的中点,连BP,过A作BP的垂线,垂足为F,交BD于E,交CD于G. (1)若矩形ABCD是正方形,如图1, ①求证:AG=BP. ②的值为 . (2)类比:如图2,在矩形ABCD中,若2AB=3AD,求的值.
如图:河上有一座抛物线形桥洞,已知桥下的水面离桥拱顶部3m时,水面宽AB=6m,建立如图所示的坐标系. (1)当水位上升0.5m时,求水面宽度CD为多少米?(结果可保留根号) (2)有一艘游船它的左右两边缘最宽处有一个长方体形状的遮阳棚,此船正对着桥洞在上述河流中航行,若这船宽(最大宽度)2米,从水面到棚顶高度为1.8米.问这艘船能否从桥下洞通过?
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B, (1)求证:△ADF∽△DEC (2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
如图:两座建筑物AB、CD相距60米,从点A测得D点的俯角为30°,从A点下降10米到E点,在E点测得C点的俯角为43°求两座建筑物的高度.(精确到0.1)(参考数据:≈1.73,cos43°≈0.73,sin43°≈0.68,tan43°≈0.93)
春季是流感的高发期,有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感?
某校5月份举行了八年级生物实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小明、小丽、小华都参加了本次考查. (1)小丽参加实验A考查的概率是 ; (2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率; (3)他们三人都参加实验A考查的概率是 .
计算:
在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,M、N分别是AB、AC的中点,D、E在BC上,且DE=5cm,连结DN、ME交于H,则△HDE的面积为_____.
如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A(﹣1,p),B(4,q)两点,则关于x的不等式mx+n<ax2+bx+c的解集是____.
在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%,则箱子里蓝色球的个数很可能是 ________个.
已知是关于的方程的一个根,则__________.
计算:÷×=________.
已知函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列5个结论,其中正确的结论有( ) ①abc<0 ②3a+c>0 ③4a+2b+c<0 ④2a+b=0 ⑤b2>4ac A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
将抛物线y=﹣x2向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则平移后所得到的抛物线解析式是( ) A. B. C. D.
一个布袋内装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球,从布袋中随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出1个球,则摸出1个红球,1个白球的概率为( ) A. B. C. D.
小明沿着坡度为1:的坡面向下走了2米,那么他下降高度为( ) A.1米 B.米 C.米 D.米
在Rt△ABC中∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,c=3a,tanA的值为( ) A. B. C. D.3
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