关于x的一元二次方程x2+（2k﹣1）x+k2＝0有两个不等实根x1，x2，

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2+x1x2﹣1＝0，求k的值．

先化简，再求值（1﹣）÷，其中x＝4．

解方程：

（1）4x2﹣25＝0             

（2）x（x+5）＝2x+10

已知一个菱形的周长是4，较长的对角线比较短的对角线长2，则这个菱形的面积是______．

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y1＝（x+3）2﹣，将抛物线C1 向右平移3个单位、再向上平移4.5个单位得抛物线C2，则图中阴影部分的面积为________．

关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣3＝0有一个根为1，则另一根为______．

如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0； ②b2-4ac＜0 ； ③2a+b＞0 ；④a+b+c＞0，其中正确的个数（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（　 　）

A. B. C. D.

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（　　）

A. 50.7（1+x）2＝125.6 B. 125.6（1﹣x）2＝50.7

C. 50.7（1+2x）＝125.6 D. 50.7（1+x2）＝125.6

已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

A.﹣1＜x＜4 B.﹣1＜x＜3 C.x＜﹣1或x＞4 D.x＜﹣1或x＞3

若A(−1,),B(1,),C(2)为二次函数y=x2+4x−5的图象上的三点,则、、的大小关系是(  )

A.y1<y2<y3

B.y2<y1<y3

C.y3<y1<y2

D.y1<y3<y2

如果一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根为x1、x2，则x12x2+x1x22的值等于（  ）

A．﹣6       B．6       C．﹣5      D．5

用配方法解方程时，原方程应变形为(      )

A. B. C. D.

一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

某校篮球队五名主力队员的身高分别是174，179，180，174，178（单位：cm），则这五名队员身高的中位数是（ ）

A. 174cm B. 177cm C. 178cm D. 180cm

抛物线的顶点坐标是（ ）

A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（1，2）

下列方程中，是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2019的相反数是（　　）

A.-2019 B.2019 C. D.

已知抛物线yn＝﹣(x﹣an)2+bn，(n为正整数，且0≤a1＜a2＜…≤an)与x轴的交点为

A(0，0)和An(∁n，0)，∁n＝Cn﹣1+2，当n＝1时，第1条抛物线y1＝﹣(x﹣a1)2+b1与x轴的交点为A(0，0)和A1(2，0)，其他依此类推.

(1)求a1，b1的值及抛物线y2的解析式.

(2)抛物线的顶点B坐标为(_____，______)；依此类推，第n+1条抛物线yn+1的顶点Bn+1坐标为(____，_____)所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是______.

(3)探究下结论：

①是否存在抛物线yn，使得△AAnBn为等腰直角三角形？若存在请求出抛物线的表达式；若不存在，请说明理由.

②若直线x＝m(m＞0)与抛物线yn分别交于C1，C2，…，Cn则线段C1C2，C2C3，…，Cn﹣1Cn的长有何规律？请用含有m的代数式表示.

如图1，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接BE，CD，点F，G，H分别是BE，CD，BC的中点

(1)观察猜想：图1中，△FGH的形状是______.

(2)探究证明：把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，△FGH的形状是否发生改变？并说明理由；

(3)拓展延伸：把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝2，AB＝6，请直接写出△FGH的周长的最大值.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本.

(1)若每天的利润为3780元，为减少库存，销售单价应定为多少元？

(2)求销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本＝每件的成本x每天的销售量)

如图，⊙O是△ABC的外接圆，点E为△ABC内切圆的圆心，连接EB的延长线交AC于点F，交⊙O于点D，连接AD，过点D作直线DN，使∠ADN＝∠DBC.

(1)求证：直线DN是⊙O的切线；

(2)若DF＝1，且BF＝3，求AD的长.

平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1＝(x＞0)的图象上，点B与点A关于原点O对称，一次函数y2＝mx+n的图象经过点B.

(1)设a＝2，点C(4，2)在函数y1，y2的图象上.分别求函数y1，y2的表达式.

(2)如图，设函数y1，y2的图象相交于点C，点C的横坐标为3a，△ABC的面积为16，求k的值.

在平面直角坐标系中，抛物线N过A(﹣1，3)，B(4，8)，O(0，0)三点

(1)求该抛物线和直线AB的解析式.

(2)平移抛物线N，求同时满足以下两个条件的平移后的抛物线解析式：①平移后抛物线的顶点在直线AB上；②设平移后抛物线与y轴交于点C，如果S△ABC＝3S△ABO.

在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4.从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.

(1)按这种方法组成两位数45是_____事件，填(“不可能”、“随机”、“必然”)

(2)组成的两位数能被3整除的概率是多少？

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图.

(1)如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC.

(2)如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD.

如图，平面直角坐标系中，以点A(2，)为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点.若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标.

如图，在等边三角形ABC中，点E，D分别在BC，AB上，且∠AED＝60°，求证：△AEC～△EDB.

(1)解方程：x2﹣5＝4x.

(2)如图，四边形ABCD中，∠C＝60°，∠BED＝110°，BD＝BC，点E在AD上，将BE绕点B逆时针旋转60°得BF，且点F在DC上，求∠EBD的度数.