对于任意两个有理数a、b,规定a⊗b=3a﹣b,若(2x+3)⊗(3x﹣1)=4,则x的值为( ) A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为( ) A.3 B.4 C.6 D.9
若代数式5x2a-1y与-3x7y3a+b能合并成一项,则a+b=( ) A.-7 B.15 C.21 D.8
如图,线段AB=DE,点C为线段AE的中点,下列式子不正确的是( ) A.BC=CD B.CD=AE﹣AB C.CD=AD﹣CE D.CD=DE
代数式3abc,2x2﹣4x+5,x3y2,﹣中,单项式共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
我国计划在2020年左右发射火星探测卫星,据科学研究,火星距离地球的最近距离约为5500万千米,这个数据用科学记数法可表示为( ) A. 5.5×106千米 B. 5.5×107千米 C. 55×106千米 D. 0.55×108千米
如图所示,点B在点O的东偏北30°,射线OB与射线OC所成的角是110°,则射线OC的方向是( ) A.北偏西30° B.北偏西40° C.北偏西50° D.西偏北50°
﹣10的绝对值是( ) A. B.﹣ C.10 D.﹣10
概念学习 规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”. 从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”. 理解概念 (1)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,请写出图中两对“等角三角形”. 概念应用 (2)如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°.求证:CD为△ABC的等角分割线. (3)在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,直接写出∠ACB的度数.
知识链接: “转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法,通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知,化复杂为简单,从而使问题得以解决. (1)问题背景:已知:△ABC.试说明:∠A+∠B+∠C=180°. 问题解决:(填出依据) 【解析】 ∵BF∥AC(作图) ∴∠1=∠C( ) ∠2=∠A( ) ∵∠2+∠ABC+∠1=180°(平角的定义) ∴∠A+∠ABC+∠C=180°(等量代换) 小结反思:本题通过添加适当的辅助线,把三角形的三个角之和转化成了一个平角,利用平角的定义,说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.” (2)类比探究:请同学们参考图②,模仿(1)的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
(3)拓展探究:如图③,是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
探索规律:将连续的偶2,4,6,8,…,排成如表: (1)请你求出十字框中的五个数的和; (2)设中间的数为x,请你用含x的式子表示十字框中的五个数的和; (3)若将十字框上下左右移动,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2018吗?如能,写出这五个数,如不能,请说明理由.
某出租车驾驶员从公司出发,在东西向的路上连续接送5批客人,行驶路程记录分别为:+5,+2,﹣4,﹣3,+10(规定向东为正,向西为负,单位:千米) (1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向?距离公司多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.2升,则在这个过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为行驶路程不超过3千米收费10元,超过3千米的部分按每千米1.8元收费,在这过程该驾驶员共收到车费多少?
如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,点D,F是垂足,∠1=∠2,求证:∠ADG=∠C.
先化简,再求值:其中
如图,已知线段AB上有两点C,D且AC:CD:DB=2:3:4,点E、F分别为AC,DB的中点,EF=3.6cm.求AB的长.
计算题: (1) (-1)3-×[2-(-3)2]; (2) -|-9|÷(-3)+(-)×12-(-3)2; (3) (-3)2-(1)3×-6÷|-|3; (4) -12019-[-3×(2÷3)2-÷22];
图①是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.按上面的方法继续下去,第n个图形中有_____个三角形(用含字母n的代数式表示).
嘉淇准备完成题目:化简:(4x2﹣6x+7)﹣(4x2﹣口x+2)发现系数“口”印刷不清楚,妈妈告诉她:“我看到该题标准答案的结果是常数”,则题目中“口”应是_______.
如图,直线AB与CD相交于点O,射线OE⊥直线AB,若∠COE=49°23′,则∠BOD=_____.
若 ,则 = ________________.
写出一个比小的有理数:__________.
如图,△ABC中,CD是AB边上的高,CM是AB边上的中线,点C到边AB所在直线的距离是( ) A. 线段CA的长度 B. 线段CM的长度 C. 线段CD的长度 D. 线段CB的长度
如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
关于“两条直线被第三条直线所截形成的角”中,下列说法不正确的是( ) A.对顶角相等 B.邻补角互补 C.内错角相等 D.如果同位角相等,则内错角也相等
据莆田市统计局公布2018年10月第五届世界佛教论坛在莆田召开时,为莆田创收760.57万元,其中760.57万用科学记数法表示为( ) A. 7.6057×105 B. 7.6057×106 C. 7.6057×107 D. 0.76057×107
如图,数轴上有A、B、M、N四个点,其中表示互为相反数的点是( ) A. 点A与点N B. 点A与点M C. 点B与点N D. 点B与点M
下列各组单项式中,是同类项的是( ) A.a2与2a B.5ab与5abc C. m2n与﹣nm2 D.x3与23
下列说法正确的是( ). A.近似数5千和5000的精确度是相同的 B.近似数8.4和0.7的精确度不一样 C.2.46万精确到百分位 D.317500精确到千位可以表示为31.8万,也可以表示为
下列正方体展开图中,与“治”字相对面的字为( ) A.乱 B.扫 C.黑 D.除
下列说法正确的是( ) A.一个数,如果不是正数,必定是负数 B.两个数相加,和一定大于任何一个加数 C.是二次二项式 D.单独的一个数或一个字母也是单项式,其次数为0次
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