如图,P是△ABC的重心,过点P作PE∥AB交BC于点E,PF∥AC交BC于点F，若△PEF的周长是6，则△ABC的周长为___.

二次函数y=ax2−3ax+2(a<0)的图象如图所示，若y<2，则x的取值范围为___.

如图，已知点C是的一点，圆周角∠ACB为125°，则圆心角∠AOB=_______度.

已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为__________．

在中，点在上，点在上，且与相似，，，，则的长为（ ）

A.  B. 12 C.  D. 或

下列语句中,正确的是(      )

①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形。

A.①② B.②③ C.②④ D.④

如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（ ）

A.30° B.45° C.50° D.70°

如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A.1：3 B.1：4 C.2：3 D.1：2

如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）

A.abc＜0 B.2a＋b＜0 C.a－b＋c＜0 D.4ac－b2＜0

如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（   ）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：8

已知是抛物线上的点，则（ ）

A. B. C. D.

下列说法中错误的是（ ）

A.某种彩票的中奖率为1％，买100张彩票一定有1张中奖

B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式

D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是.

将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）．

A. B. C. D.

若，则=（　　）

A.2 B. C. D.

如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于B点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，在第一象限的抛物线上取一点D，过点D作DC⊥x轴于点C，交直线AB于点E．

（1）求抛物线的函数表达式

（2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如图2，F是第一象限内抛物线上的动点（不与点D重合），点G是线段AB上的动点．连接DF，FG，当四边形DEGF是平行四边形且周长最大时，请直接写出点G的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)，B(0，−3)，反比例函数(x>0)的图象经过点A，动直线x=t(0<t<8)与反比例函数的图象交于点M，与直线AB交于点N.

(1)求k的值；

(2)求△BMN面积的最大值；

(3)若MA⊥AB，求t的值.

某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.

（1）求该商品每天的销售量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；

（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润 w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？

如图，学校教学楼上悬挂一块长为的标语牌，即．数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点到地面的距离．测角仪支架高，小明在处测得标语牌底部点的仰角为，小红在处测得标语牌顶部点的仰角为，，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点到地面的距离的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点，，，，，，在同一平面内）

（参考数据：，，

已知△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED=EC

（1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=，求CD的长．

先化简，再求值：，其中a为不等式组的整数解．

（1）计算：

（2）解方程：

如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加______m.
 

如图，在⊙O中，CD⊥AB于E，若∠BAD=30°，且BE=1，则CD=_____．

因式分【解析】
______．

在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为，其中正确的是（　　）

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列四个结论中：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正确的有（    ）

A.只有①②③ B.只有①②④ C.只有①③④ D.①②③④

如图等腰三角形的顶角=45°，以AB为直径的半圆O与BC，AC相较于点D，E两点，则弧AE所对的圆心角的度数为（      ）

A.40° B.50°

C.90° D.100°

如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（　　）

A.1：4 B.1：3 C.1：2 D.1：1

已知⊙O的半径为5cm，圆内两平行弦AB、CD的长分别为6cm、8cm，则弦AB、CD间的距离为（ ）

A.1cm B.7cm C.4cm或3cm D.7cm或1cm