如图,网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1). (1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴,y轴和原点),并写出点A的坐标 (2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为 (3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC,求出点P的坐标.
如图,直线I表示一条公路,点A, B表示两个村庄.现要在公路l上建一个加油站P. (1)加油站P到A, B两个村庄距离相等,用直尺(无刻度)和圆规在图l中作出P的位置. (2)若点A,B到直线l的距离分别是1km和4km,且A,B两个村庄之间的距离为5km,加油站P到A, B两个村庄之间的距离最小,在图2中作出P的位置(作图工具不限),最短距离为__ _ km.
如图,∠B=∠E=Rt∠,AB=AE,∠1=∠2,请证明∠3=∠4
解一元一次不等式组 并写出它的整数解.
如图,∠ABC=90°, P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC内部作等边△ABE和等边△APQ, 连结QE并延长交BP于点F, 若FQ=6, AB=2,则BP=__________
已知等腰三角形ABC的一个内角等于80°,则∠A的度数为__________
关于x的不等式组,无解,则常数b的取值范围是__________
如图,在△ABC中,AB=AC, DE是AB的中垂线,点D在AB上,点E在AC上,若△ABC的周长为25cm, △EBC 的周长为18cm,则AC的长度为____________ cm.
若点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,-5),则点P的坐标是___________
若x的2倍与1的和大于x,则满足条件的x的最小整数为___________
如图,在△ABC中,高AD和BE交于点H,∠ABC=45°,BE平分∠ABC,下列结论:①∠DAC= 22.5°;②BH= 2CE; ③若连结CH,则CH⊥AB;④若CD=1,则AH=2;其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
如图钢架中,∠A=,焊上等长的钢条P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……来加固钢架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根钢条,则α的取值范圈是( ) A.15°≤ a <18° B.15°< a ≤18° C.18°≤ a <22.5° D.18° < a ≤ 22.5°
如图,在中,,于点,和的角平分线相较于点,为边的中点,,则( ) A. 125° B. 145° C. 175° D. 190°
如图,把经过一定的变换得到,如果上点的坐标为,那么这个点在中的对应点的坐标为( ) A. B. C. D.
已知∠MON=20° ,点A B分别是射线OM、ON上的动点(A、B不与点0重合),若ABOM,在射线ON上有一点C,设∠OAC=x°,下列x的值不能使△ABC为等腰三角形的是( ) A.20 B.45 C.50 D.125
△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c, 下列命题为真命题的是( ) A.如果∠A=2∠B=3∠C,则△ABC是直角三角形 B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形 C.如果a: b: c=1: 2: 2,则△ABC是直角三角形 D.如果a: b: c=3: 4: 5,则△ABC是直角三角形
若m>n,则下列不等式变形错误的是( ) A.m-2>n-2 B.-3m<-3n C.m2 > mn D.>
已知点A (m, n), 且有mn≤0,则点A一定不在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.坐标轴上
如图,点E, F在直线AC上,DF=BE, ∠AFD=∠CEB,下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是( ) A.∠D=∠B B.AD=CB C.AE=CF D.AD// BC
下列APP图标中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,规定:抛物线的伴随直线为.例如:抛物线的伴随直线为,即y=2x﹣1. (1)在上面规定下,抛物线的顶点坐标为 ,伴随直线为 ,抛物线与其伴随直线的交点坐标为 和 ; (2)如图,顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A,B(点A在点B的左侧),与x轴交于点C,D. ①若∠CAB=90°,求m的值; ②如果点P(x,y)是直线BC上方抛物线上的一个动点,△PBC的面积记为S,当S取得最大值时,求m的值.
已知一次函数y=−x−12的图象分别交x轴,y轴于A,C两点。 (1)求出A,C两点的坐标; (2)在x轴上找出点B,使△ACB∽△AOC,若抛物线过A,B,C三点,求出此抛物线的解析式; (3)在(2)的条件下,设动点P、Q分别从A,B两点同时出发,以相同速度沿AC、BA向C,A运动,连接PQ,设AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,请说明理由。
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90∘,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90∘. (1)当DP⊥AB时,求CQ的长; (2)当BP=2,求CQ的长; (3)连结AD,若AD平分∠PDQ,求DP:DQ.
某农场拟建三件矩形饲养室,饲养室一面靠现有墙(墙可用长≤20m),中间用两道墙隔开,已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为60m,设饲养室宽为x(m),总占地面积为y(m2)(如图所示). (1)求y关于x的函数表达式,并直接写出自变量x的取值范围; (2)三间饲养室占地总面积有可能达到210m2吗?请说明理由。
某商场设定了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16个扇形),并规定:顾客在商场消费每满200元,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄和蓝色区域,顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券.如果顾客不愿意转转盘,则可以直接获得购物券15元. (1)转动一次转盘,获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少? (2)如果有一名顾客在商场消费了200元,通过计算说明转转盘和直接获得购物券,哪种方式对这位顾客更合算?
如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=(x-1)2-4,AB为半圆的直径,求这个“果圆”被y轴截得的CD的长.
如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数; (2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
如图,D是△ABC的边AC上的一点,连接BD,已知∠ABD=∠C. (1)求证:△ABD∽△ACB (2)若AB=6,AD=4,求线段CD的长
如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线(x≥0)与(x≥0)于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则=_.
如图,点O是半径为3的圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使弧AB和弧BC都经过圆心O,则阴影部分的面积为______
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