有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如图所示,则f(x)的图象只可能是( )
A. B. C. D. 若根据10名儿童的年龄 x(岁)和体重 y(㎏)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y=2x+7,已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5,则这10名儿童的平均体重是( )
A.17kg B.16kg C.15kg D.14kg 一位母亲记录了儿子从3岁到9岁的身高,数据如表,由此建立的身高与年龄的回归模型为.以此模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是( )
A.一定是145.83cm B.在145.83cm以上 C.在145.83cm左右 D.在145.83cm以下 有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数f(x),如果f'(x)=0,那么x=x是函数f(x)的极值点,因为函数f(x)=x3在x=0处的导数值f'(0)=0,所以,x=0是函数f(x)=x3的极值点.以上推理中( )
A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数( )
A.0 B.1 C.2 D.3 若洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟,那么较合理的安排至少也需要( )
A.10分钟 B.11分钟 C.12分钟 D.13分钟 设计一个解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)过程的流程图(如图所示):
其中①处应填( ) A.△<0? B.△=0? C.△≤0? D.△≥0? 若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为( )
A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0 D.x+4y+3=0 若x∈C,则方程|x|=1+3i-x的解是( )
A.+i B.x1=4,x2=-1 C.-4+3i D.-i 设z=1+i,则|-3|( )
A. B.5 C. D.2 已知(x+y)+(x-y)i=-2+4i,则实数x,y的值分别是( )
A.-2,4 B.4,-2 C.-3,1 D.1,-3 已知,是夹角为60°的单位向量,且,
(1)求; (2)求的夹角<>. 设向量,,,若,
求:(1)的值; (2)的值. 已知
(1)若,求f(x)的表达式; (2)若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称,求函数g(x)的解析式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-3n(n∈N*).
(1)证明数列{an+3}是等比数列,求出数列{an}的通项公式; (2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. 等差数列{an}的前n项和记为Sn.已知a10=30,a20=50.
(Ⅰ)求通项an; (Ⅱ)若Sn=242,求n. 设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数的值域,集合C为不等式的解集.
(1)求A∩B; (2)若C⊆CRA,求a的取值范围. 已知向量=(3,1),=(1,3),=(k,7),若()∥,则k= .
设数列{an}的前n项和Sn=n2,则a8= .
如为纯虚数,则a= .
若x,y>0,且,则x+3y的最小值为 .
在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x2-2x-6=0的两根,则a4a7= .
如果函数f(x)=x3+ax2+(a-4)x(a∈R)的导函数f′(x)是偶函数,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程是( )
A.y=-4 B.y=-2 C.y=4 D.y=2 已知向量,,其中、为互相垂直的单位向量,若,则tan2α的值为( )
A.3 B. C. D.4 对于向量,,及实数x,y,x1,x2,λ,给出下列四个条件:
①+=3且-=5; ②x1+x2= ③=λ(≠)且λ唯一; ④x+y=(x+y=0) 其中能使与共线的是( ) A.①② B.②④ C.①③ D.③④ 已知数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4π,则tan(a2+a12)的值为( )
A.- B. C. D.- 函数y=的定义域是( )
A.[-,-1)∪(1,] B.(-,-1)∪(1,) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 已知函数f(x)定义在R上为偶函数,且x∈(0,+∞)时,f'(x)>0,f(3)=0,解关于x的不等式的解集为( )
A.(-∞,-3)∪(0,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(0,3)∪(-3,0) D.(-3,0)∪(3,+∞) 条件p:复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数,条件q:a=0,则p是q的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |