设y₁=0.2³，y₂=3^0.2，y₃=log₃0.1，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₁＞y₃＞y₂
C．y₂＞y₁＞y₃
D．y₁＞y₂＞y₃

已知f（10^x）=x，则f（5）=（ ）
A．10⁵
B．5¹⁰
C．lg10
D．lg5

函数f（x）=x³+x的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称

下列运算结果中正确的是（ ）
A．a²•a³=a⁶
B．（-a²）³=-a⁶
C．（-a²）³=（-a³）²
D．

设集合S={Y|Y=3^x，x∈R}，T={y|y=log₃x，x＞0}，则S∩T是（ ）
A．∅
B．T
C．S
D．有限集

已知函数f（x）=kxlnx，k∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当函数的最大值为时，求k的值．

某分公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a（3≤a≤5）元的管理费，预计当每件产品的售价为x（9≤x≤11）元时，一年的销售量为（12-x）²万件．
（1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价x的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q（a）．

已知c＞0，设P：函数y=c^x在R上单调递减，Q：不等式x+|x-2c|＞1对任意实数x恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求c的取值范围．

已知a，b∈R⁺，a+b=1
求证：．

已知a＜0，解关于x的不等式．

已知函数
（1）求此函数的值域；
（2）作出此函数的图象（不列表）；
（3）写出此函数的单调区间；
（4）指出此函数图象的对称中心坐标和对称轴方程．

设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=c，这时，a的取值的集合为    ．

如图，在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若A点的纵坐标是2，则D点的坐标是    ．

设变量x，y满足|x|+|y|≤2，则2x+y的最大值与最小值之和为    ．

函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=-5，则f[f（5）]=    ．

函数f（x）=x³-3x²+3x-2的零点个数为    ．

直角梯形ABCD中，B，C为直角顶点，且AB＜CD，动点P从点B（起点）出发，沿着拆线BCDA向点A（终点）运动．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x），若函数y=f（x）的图象如图所示，则△ABC的面积为（ ）

A．4
B．8
C．12
D．16

定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（ ）
A．①与④
B．②与③
C．①与③
D．②与④

二次函数y=ax²+bx与指数函数的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

将y=log₂（x-1）的图象作何变换，再作关于直线y=x对称的图象，可得y=2^x的图象（ ）
A．先向右平行移动1个单位
B．先向左平行移动1个单位
C．先向上平行移动1个单位
D．先向下平行移动1个单位

函数的图象最可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的定义域为R，则a的取值区间为（ ）
A．（0，4）
B．[0，4）
C．（4，+∞）
D．[4，+∞）

设a，b∈R，则“a＞0，b＞0”是“”的（ ）
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分条件也不必要条件

曲线y=x²和曲线y=所围图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=x³-3x²-9x+4的单调递减区间是（ ）
A．（-3，1）
B．（-∞，-3）
C．（-1，3）
D．（3，+∞）

已知集合A={x∈Z|x²≤1}，B={x|y=lg（1-x）}，C⊆A，则B∩C不可能为（ ）
A．φ
B．{0}
C．{-1，0}
D．{-1，0，1}

已知动圆M过定点F（0，-），且与直线y=相切，椭圆N的对称轴为坐标轴，一个焦点为F，点A（1，）在椭圆N上．
（1）求动圆圆心M的轨迹Γ的方程及椭圆N的方程；
（2）若动直线l与轨迹Γ在x=-4处的切线平行，且直线l与椭圆N交于B，C两点，试求当△ABC面积取到最大值时直线l的方程．

已知函数f（x）=x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（I）求函数f（x）的导函数f′（x）的最小值；
（II）当a=3时，求函数h（x）的单调区间及极值；
（III）若对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），x₁≠x₂，函数h（x）满足，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求证：直线SA∥平面BDE；
（II）求直线BD与平面SBC所成角的正弦值．

已知函数（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为．
（I）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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