已知集合A={x∈R|3x+2＞0﹜，B={x∈R|（x+1）（x-3）＞0﹜，则A∩B=（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-1，）
C．﹙，3﹚
D．（3，+∞）

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x²-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范围．

设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
（Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
（Ⅲ）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜对任意x＞0成立．

设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D为BC的中点，求AD的长．

设a为实数，函数f（x）=e^x-2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2-1且x＞0时，e^x＞x²-2ax+1．

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

对于具有相同定义域D的函数f（x）和g（x），若存在函数h（x）=kx+b（k，b为常数），对任给的正数m，存在相应的x∈D，使得当x∈D且x＞x时，总有，则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）和y=g（x）的“分渐近线”．给出定义域均为D={x|x＞1}的四组函数如下：
①f（x）=x²，g（x）=； 
②f（x）10^-x+2，g（x）=；
③f（x）=，g（x）=；  
④f（x）=，g（x）=2（x-1-e^-x）
其中，曲线y=f（x）和y=g（x）存在“分渐近线”的是    ．

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上（含原点）上滑动，则的最大值是    ．

函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为    ．

在△ABC中，，则∠B=    ．

命题“存在实数x，使x＞1”的否定是    ．

设f（x）是定义在R上的偶函数，对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），且当x∈[-2，0]时，f（x）=-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a^x+2=0恰有3个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．（2，+∞）
C．（1，）
D．（，2）

函数y=ax²+bx与y=（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知点P（x，y）在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1，2），则||•cos∠AOP的最大值是 （ ）
A．-
B．
C．0
D．

已知函数F（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）

已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ）
A．y=sin（2x-）
B．y=sin（2x-）
C．y=sin（）
D．y=sin（）

在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量在向量方向上的投影是（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的（ ）
A．充分必要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件

设a，b∈R，若a-|b|＞0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．b-a＞0
B．a³+b³＜0
C．a²-b²＜0
D．b+a＞0

设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2 ）
D．（1，2]

在等比数列{a_n}中，a₁•a₂•a₃=27，a₂+a₄=30．
求：（1）a₁和公比q；
（2）若{a_n}各项均为正数，求数列{n•a_n}的前n项和．

已知数列的通项公式，
（1）求数列前三项；
（2）求前n项的和S_n．

已知等差数列98，95，92，…
（1）求通项公式a_n；
（2）当前n项和最大时，求n的值．

某厂去年产值为300万元，计划在以后五年中，每年产值比上年产值增10%，试问从今年起，第五年的产值是多少？这五年的总产值是多少？（1.1⁵≈1.61）

已知数列{a_n}，，求
（1）a₁，a₂，a₃的值
（2）通项公式a_n．

（1）在等差数列S_n中，d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n
（2）在数列3，a，bS_n8中，前三项成等差，后三项成等比，求a，b．

将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=    ．

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