已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(1)求数列{an}的通项公式 (2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列的前n项Tn. 已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,.
(1)若∥,求证:△ABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长c=2,角C=,求△ABC的面积. 对正整数n,设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列的前n项和的公式是 .
已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为 .
已知向量=,=(1,t),若函数f(x)=•在区间上存在增区间,则t的取值范围 .
已知圆x2+y2-4x-2y-6=0的圆心在直线ax+2by-2ab=0上,其中a>0,b>0,则ab的最小值是 .
设x,y满足条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为( )
A. B. C. D.4 已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值是( )
A. B. C. D. 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( )
A. B. C.2 D.-2 已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是( )
A.(1,+∞) B.(-∞,3) C.(,3) D.(1,3) 把函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )
A. B. C. D. 直线y=2x+4与抛物线y=x2+1所围成封闭图形的面积是( )
A. B. C. D. 已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为( )
A. B. C.(x-1)2+y2=1 D.x2+(y-1)2=1 设等差数列{an}的前n项和为Sn,a2、a4是方程x2-x-2=0的两个根,则S5=( )
A. B.5 C. D.-5 若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.2 B.1 C. D. 已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的为( )
A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若m∥α,n∥α,则m∥n D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n 已知命题p:∃x∈R,使;命题q:∀x∈R,都有x2+x+1>0.给出下列结论:
①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧¬q”是假命题; ③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“¬p∨¬q”是假命题. 其中正确的是( ) A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③ 抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为( )
A. B. C.4 D.-4 设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值.
(Ⅰ)求a、b的值; (Ⅱ)若对任意的x∈[0,3],都有f(x)<c2成立,求c的取值范围. 已知函数f(x)=2sin•cos+cos.
(1)求函数f(x)的最小正周期及最值; (2)令g(x)=f,判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由. 已知,
(1)求sinα的值; (2)求β的值. 求函数的单调区间.
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|5-a<x<a}.
(1)求A∪B,(∁RA)∩B; (2)若C⊆(A∪B),求a的取值范围. 求下列函数的单调递减区间
(1); (2)y=2x2-lnx. 集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为 .
已知函数若f(x)=2,则x= .
若函数f(x)=x2-ax在[1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 .
已知α是第二象限的角,tanα=,则cosα=
函数f(x)=2sin2x-1是( )
A.最小正周期为2π的奇函数 B.最小正周期为π的奇函数 C.最小正周期为2π的偶函数 D.最小正周期为π的偶函数 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,|ω|<)的图象如图所示,为得到g(x)=sin3x的图象,则只要将f(x)的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 |