在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n+1（n∈N₊）则a₄的值为    ．

已知数列{a_n}，，那么是这个数列的第    项．

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，则数列{a_n}的通项公式为    ．

夏季高山上的气温从山脚起高度每升高100米降低0.7℃，已知山顶气温是14.1℃，山脚的气温是26℃，那么此山相对于山脚的高度是（ ）
A．1500米
B．1600米
C．1700米
D．1800米

已知等比数列的公比为2，且前四项之和等于1，那么前八项之和等于（ ）
A．15
B．21
C．19
D．17

等差数列{a_n}中，若S₄=25，S₈=100，则又S₁₂=（ ）
A．7.5
B．125
C．175
D．225

等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇+a₈=20，则a₁+a₁₂（ ）
A．10
B．20
C．40
D．60

已知等比数列{a_n}中，a₅a₇=6，a₂+a₁₀=5，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．或

数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A．a_n=n²-（n-1）
B．a_n=n²-1
C．a_n=
D．

已知数列{a_k}，（k∈N₊）那么此数列是（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．摆动数列

已知{a_n}是等比数列，a₂=2，a₅=，则公比q=（ ）
A．
B．-2
C．2
D．

数列中第10项是（ ）
A．
B．
C．
D．

2和8的等比中项是（ ）
A．5
B．4
C．-4
D．±4

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．

已知函数．
（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
（2）确定a的值，使f（x）为奇函数．

函数f（x）对任意实数x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）当时，f（x）+2＜a恒成立，求a的取值范围．

（1）若函数y=log₂（ax²+2x+1）的定义域为R，求a的范围；
（2）若函数y=log₂（ax²+2x+1）的值域为R，求a的范围．

已知M={x|2^x}，求y=4^x-3•2^x+3，x∈M的值域．

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+m=0}且A∪B=A，求m的取值范围．

下列说法中正确的序号是：   
①函数y=x的定义域是{x|x≠0}；
②函数f（x）=的值域是（2，3）；
③函数y=lg在定义域上为奇函数；
④若3^x+3^-x=2，则3^x-3^-x的值为2．

对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是    ．

函数y=（m²+2m-2）x是幂函数，则m=    ．

lg32+log₄16+6lg+lg=    ．

任取x₁，x₂∈[a，b]，且x₁≠x₂，若f（）恒成立，则f（x）称为[a，b]上的凸函数．下列函数中①y=2^x，②y=log₂x，③y=-x²，④y=x在其定义域上为凸函数是（ ）
A．①②
B．②③
C．②③④
D．②④

若二次函数f（x）=ax²+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数a的值为（ ）
A．或-3
B．-1
C．
D．-1或

方程的实数根的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．不确定

设x是函数的零点．若0＜a＜x，则f（a）的值满足（ ）
A．f（a）=0
B．f（a）＜0
C．f（a）＞0
D．f（a）的符号不确定

函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（ ）
A．（1，3）
B．（0，3）
C．（1，4）
D．（0，4）

二次函数y=ax²+bx与指数函数的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

设f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（ ）
A．（1，1.25）
B．（1.25，1.5）
C．（1.5，2）
D．不能确定

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