对于平面α和共面的直线m,n,下列命题是真命题的是( )
A.若m,n与α所成的角相等,则m∥n B.若m∥α,n∥α,则m∥n C.若m⊥α,m⊥n,则n∥α D.若m⊂α,n∥α,则m∥n 下列命题中的真命题是( )
A. B.∀x∈(0,π),sinx>cos C.∃x∈(-∞,0),2x<3x D.∀x∈(0,+∞),ex>x+1 已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于( )
A. B. C. D. 将函数y=sin2x的图象向右平移个单位,再向上平移1个单位,所得函数图象对应的解析式为( )
A. B.y=2cos2 C.y=2sin2 D.y=-cos2 对于实数a,b,c,“a>b”是“ac2>bc2”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 选修4-5;不等式选讲
已知函数f(x)=|2x-a|+a. (1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围. 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DE⊥AC,交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线. (2)若,求的值. 设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)
(1)若定义域内存在x,使得不等式f(x)-m≤0成立,求实数m的最小值; (2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间[0,3]上恰有两个不同的零点,求a范围. 已知函f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=,y=f(x) 有极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为3.
(1)求函数f(x)的解析式; (2)求y=f(x)在[-4,1]上的最大值和最小值. (3)函数y=f(x)-m有三个零点,求实数m的取值范围. 各项均为正数的数列{an},满足a1=1,(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn. 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点
(1)求证:平面PDC⊥平面PAD; (2)求三棱锥P-AEC的体积. 已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|-|=.
(1)求cos(α-β)的值; (2)若0<α<,-<β<0,且sinβ=-,求sinα的值. 在数列{an}中,如果对任意的n∈N*,都有(λ为常数),则称数列{an}为比等差数列,λ称为比公差.则下列命题中真命题的序号是
①若数列{Fn}满足F1=1,F2=1,Fn=Fn-1+Fn-2(n≥3),则该数列不是比等差数列; ②若数列{an}满足,则数列{an}是比等差数列,且比公差λ=2; ③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件; ④数列{an}满足:,且(n≥2,n∈N),则此数列的通项为,且{an}不是比等差数列. f′(x)是定义域为R的函数f(x)的导函数,若f′(x)-f(x)<0,若a=e2012f(0)、b=e2011f(1)、c=e1000f(1012),则a,b,c的大小关系是 .
已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=,则球O的表面积等于 .
已知cos(x-)=,x∈().则sinx= .
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( )
A. B. C.2 D.-2 若,且tanx=3tany,则x-y的最大值为( )
A. B. C. D. 函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)的图象如下图所示,为了得到g(x)=-Acosωx的图象,可以将f(x)的图象 ( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度 已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是( )
A.10 B.12 C.14 D.15 将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 ( )
A. B. C. D. 对于函数(其中a、b∈R,c∈Z),选取a、b、c的一组值计算f(1)、f(-1),所得结果一定不是( )
A.4和6 B.3和1 C.2和4 D.1和2 已知函数f(x)=x3+3x且f(3a-2)>f(a-1),则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D. 已知向量、均为单位向量,若它们的夹角120°,则|+3|等于( )
A. B. C. D.4 设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=( )
A.8 B.7 C.6 D.5 设l是直线,α,β是两个不同的平面( )
A.若l∥α,l∥β,则α∥β B.若l∥α,l⊥β,则α⊥β C.若α⊥β,l⊥α,则l⊥β D.若α⊥β,l∥α,则l⊥β 在复平面内,复数对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 全集U=R,集合A={x|x2-4≤0},集合B={x|2x-1>1},则A∩B=( )
A.[1,2] B.(1,2] C.[1,2) D.(-∞,2] 已知各项均为正数的数列{an} 满足,且a2+a4=2a3+4,其中n∈N*.
(1)求数列{an} 的通项公式; (2)令,记数列{an} 的前n项积为Tn,其中n∈N* 试比较Tn 与9的大小,并加以证明. 已知函数,f(x)=,且是函数y=f(x)的极值点.
(1)若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围; (2)若直线L是函数y=f(x)的图象在点(2,f(2))处的切线,且直线L与函数Y=G(X)的图象相切于点P(x,y),,求实数b的取值范围. |