已知是定义在(-∞,-1]∪[1,+∞)上的奇函数,则f(x)的值域为 .
用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,该长方体的最大体积是 .
若角α终边落在射线y=-x(x≥0)上,则= .
已知复数z1=1-i,z2=1+i,那么= .
设p:|4x-3|≤1;q:(x-a)(x-a-1)≤0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是 .
若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则A∩B= .
已知函数.
(Ⅰ)若x=2是函数f(x)的极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程; (Ⅱ)若函数f(x)在(0,+∞)上为单调增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)设m,n为正实数,且m>n,求证:. 设函数f(x)=2ln(x-1)-(x-1)2.
(1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)若关于x的方程f(x)+x2-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围. 已知向量,sinB),,cosA),且A,B,C分别为的三边a,b,c的角.
(Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长. 已知函数.
(1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域; (2)若f(x)≥mlog2x对于x∈[4,16]恒成立,求m的取值范围. 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(1)求证:数列{an+1}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足…,求数列{bn}的前n项和Sn. 已知的最小正周期为2π.
(I)求f(x)的表达式和f(x)的单调递增区间; (II)求的最大值和最小值. 若直角坐标平面内M、N两点满足:
①点M、N都在函数f(x)的图象上; ②点M、N关于原点对称,则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”. 已知函数则函数f(x)有 对“靓点”. 若α是锐角,且,则cosα的值是 .
设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=2y-3x的最大值为 .
(x2-4)dx= .
定义在R上的偶函数y=f(x),满足f(x+1)=-f(x),且在[-3,-2]上是减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )
A.f(sinα)>f(sinβ) B.f(cosα)>f(cosβ) C.f(sinα)<f(cosβ) D.f(sinα)>f(cosβ) 若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足,则=( )
A. B. C. D. 已知函数y=f(x)(x∈R且x≠2n,n∈Z)是周期为4的函数,其部分图象如图,给出下列命题:
①是奇函数; ②|f(x)|的值域是[1,2); ③关于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+2a=0(a∈R)必有实根; ④关于x的不等式f(x)+kx+b≥0(k、b∈R且k≠0)的解集非空. 其中正确命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定f(x)的解析式为( )
A.(1≤x≤12,x∈N*) B.(1≤x≤12,x∈N*) C.(1≤x≤12,x∈N*) D.(1≤x≤12,x∈N*) 设函数,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数 B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos2x 的图象( )
A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 已知α为第二象限角,,则sin2α=( )
A. B. C. D. 函数f(x)=sin(x-)的图象的一条对称轴是( )
A.x= B.x= C.x=- D.x=- 已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3 已知数列{an}的前n项和Sn=3n-1则其通项公式an=( )
A.3•2n-1 B.2×3n-1 C.2n D.3n 下列各式中,值为的是( )
A.2sin15°cos15° B.cos215°-sin215° C.2sin215°-1 D.sin215°+cos215° 设集合A={x|y=},B={y|y=lgx,1≤x≤100},则A∩B=( )
A.[1,100] B.[1,2] C.[0,2] D.[0,10) 已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和.
(1)求X的分布列; (2)求X的数学期望E(X). 已知定义域为R的函数是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. |