设t＞0，已知函数f （x）=x²（x-t）的图象与x轴交于A、B两点．
（1）求函数f （x）的单调区间；
（2）设函数y=f（x）在点P（x，y）处的切线的斜率为k，当x∈（0，1]时，k≥-恒成立，求t的最大值；
（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f（x）的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知是R上奇函数
（I）求a，b的值；
（II）解不等式．

设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（I）求的值；
（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．

已知p：函数f（x）=x²-2mx+4在[2，+∞）上单调递增；q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求m的取值范围．

已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示：下列关于f（x）的命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）在[0，2]是减函数；
③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
④函数y=f（x）-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
其中正确命题的序号是    ．

已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则的最小值为    ．

当a＞0且a≠1时，函数f（x）=a^x+2+5的图象必过定点    ．

若∫_o^axdx=1，则实数a的值是    ．

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-4）=f（x），且在区间[0，2]上f（x）=x．若关于x的方程f（x）=log_mx有三个不同的根，则m的范围为（ ）
A．（2，4）
B．（2，2）
C．（）
D．（）

某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12

若函数，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）
A．|a-b|≤|a-c|+|b-c|
B．
C．
D．

设函数y=x³与y=（）^x-2的图象的交点为（x，y），则x所在的区间是（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）

设函数f′（x）=x²+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（ ）
A．（-4，1）
B．（-5，0）
C．
D．

给出下面类比推理命题：
①“若a•3=b•3，则a=b”类推出“若a•0=b•0，则a=b”；
②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；
③“（ab）ⁿ=aⁿbⁿ”类推出“（a+b）ⁿ=aⁿ+bⁿ”；
④“a^x+y=a^x•a^y（0＜a≠1）”类推出“log_a（x+y）=log_ax•log_ay（0＜a≠1）”．
其中类比结论正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数y=的值域是（ ）
A．R
B．[8，+∞）
C．（-∞，-3]
D．[3，+∞）

如果a＞b，则下列各式正确的是（ ）
A．a•lgx＞b•lgx（x＞0）
B．ax²＞bx²
C．a²＞b²
D．a•2^x＞b•2^x

已知log₇[log₃（log₂x）]=0，那么等于（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合等于（ ）
A．{x|x≤1}
B．{x|1≤x＜2}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|0＜x＜1}

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x，有f（x）=x，则称x是f（x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中点坐标为）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），对于定义域内任意的x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），且当f（x），x＞1时f（x）＜0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）证明：函数f（x），f（x）在（0，+∞）是减函数；
（3）若x∈[1，+∞）时，不等式f（）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

如图，△OAB是边长为4的正三角形，记△OAB位于直线x=t（0＜t＜6）左侧的图形的面积为f（t），试求f（t）的解析式．

函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数，试判断函数g（x）的奇偶性．

已知函数y=的定义域是A，函数y=（a＞0）在[0，2]上的值域为B．若A⊆B，求实数a的取值范围．

已知A={4，a²}，B={a-6，a+1，9}，若A∩B={9}，求a的值．

[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有   
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②方程f（x）=有无数个解
③函数f（x）的图象是一条直线；   
④函数f（x）是R上的增函数．

已知函数f（x）=在R上单调递增，则实数a的取值范围为    ．

已知幂函数y=x^m-3（m∈N^*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=    ．

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