已知函数f(x)=x2,那么f(x+1)等于( )
A.x2+x+2 B.x2+1 C.x2+2x+2 D.x2+2x+1 已知集合A={x|x(x-1)=0},那么( )
A.0∈A B.1∉A C.-1∈A D.0∉A 已知函数.
(1)求函数f(x)的单调区间; (2)是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0?若存在,求a的取值范围;若不存在,说明理由. 已知数列{an}中,a1=1,an+1+an=3•2n-1(n≥2).
(1)求a2,a3; (2)求an的通项公式; (3)对于n∈N*有 <=2(-),证明:++…+<(n≥1) 已知函数f(x)=-x2+ax-lnx-1
(Ⅰ)当a=3时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)函数f(x)在(2,4)上是减函数,求实数a的取值范围. 如图所示,设曲线上的点与x轴上的点顺次构成等腰直角三角形△OB1A1,△A1B2A2,…,直角顶点在曲线上,设An的坐标为(an,0),A为原点
(1)求a1,并求出an和an-1 n∈N*之间的关系式; (2)求数列{an}的通项公式; (3)设,求数列{bn}的前n项和Sn. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中实数a的值; (2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数; (3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率. 已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx).
(1)求函数f(x)的最小正周期; (2)若,,且,,求sin(α-β)的值. 对于函数f(x)=-2cosx(x∈[0,π])与函数有下列命题:
①函数f(x)的图象关于对称;②函数g(x)有且只有一个零点; ③函数f(x)和函数g(x)图象上存在平行的切线; ④若函数f(x)在点P处的切线平行于函数g(x)在点Q处的切线,则直线PQ的斜率为.其中正确的命题是 .(将所有正确命题的序号都填上) 程序框图如图,运行此程序,输出结果b= .
点M(x,y)是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点,A(,1),则(O为坐标原点)的取值范围是 .
命题“存在x∈R,≤0”的否定命题是. .
设,则f(g(π))的值为 .
已知函数f(x)=2x+1,对于任意正数a,|x1-x2|<a是|f(x1)-f(x2)|<a成立的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 函数y=的图象大致是( )
A. B. C. D. 已知两个非零向量与,定义|×|=||||sinθ,其中θ为与的夹角.若=(-3,4),=(0,2),则|×|的值为( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8 等差数列{an}的前n项和Sn,若S5=35,a3-a5=4,则Sn的最大值为( )
A.35 B.36 C.6 D.7 已知函数f(x)=ex-e-x+1(e是自然对数的底数),若f(a)=2,则f(-a)的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.0 已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(m,m+1),若∥,则实数m的值为( )
A. B. C. D. 某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分l00分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.则x+y的值为( )
A.7 B.8 C.9 D.10 如果函数(ω>0)的最小正周期为,则ω的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.8 已知复数a+bi=i(1-i)(其中a,b∈R,i是虚数单位),则a+b的值为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.2 函数的定义域为( )
A.(-∞,-1] B.(-∞,-1) C.[-1,+∞) D.(-1,+∞) 设函数f(x)的定义域为(0,+∞).对任意的x>0,y>0.都有恒成立,且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值; (2)探究f(x)在(0,+∞)上是否具有单调性; (3)你能找出符合本题条件的一个函数吗?请将你找到的函数写出来. 一批进价30元/台的小电器,试销发现销售单价x(元)与日销售量y(台)关系如下表:
(2)写出日销售利润P(元)关于x的函数关系式,求出日销售利润最值及相应x. 关于函数有下列命题:
①函数y=f(x)的图象关于y轴对称; ②在区间(-∞,0)上,函数y=f(x)是减函数; ③函数f(x)的最小值为lg2; ④在区间(1,∞)上,函数f(x)是增函数. 其中正确命题序号为 . 已知函数 在区间(-∞,2]上是增函数,则a的取值范围是 .
对于任意实数a、b定义运算“*”,如下,则的值域为 .
已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是 .
已知函数f(x)=x+,且f(1)=2.
(1)求m; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明. |