已知函数，则f（5）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（ ）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=
B．y=-x³
C．y=
D．

已知sinθ•tanθ＜0，那么角θ是（ ）
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角
D．第一或第四象限角

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）证明数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅲ）求数列{n•a_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a，
（1）当a=2时，求关于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）求关于x的不等式f（x）＜0的解集；
（3）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且 PA=AB=AC=2，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC；
（3）求三棱锥P-AEC的体积．

某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车．今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，问这两家工厂各工作几小时，才能使所费的总工作时数最少？

已知等差数列{b_n}中，，且已知a₁=3，a₃=9．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式和前n项和S_n．

在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，且△ABC的面积为，求c．

在数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意正整数n，都有a_n+1=a_n+n，则a₁₀₀=    ．

不等式组表示的平面区域的面积为   

不等式-2＞0的解集是    ．

若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-10n（n=1，2，3，…），则此数列的通项公式    ．

两个等差数列{a_n}和{b_n}，其前n项和分别为S_n，T_n，且，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）

A．f（x）=x²
B．f（x）=
C．f（x）=sin
D．f（x）=lnx+2x-6

小明玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子，…，第n次走n米放2ⁿ颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（ ）
A．180
B．254
C．510
D．512

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x＞1，则函数的最小值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

对于任意实数a，b，c，d，命题
①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，则a＞b；
④若a＞b，则；
⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在等差数列{a_n}中，S₄=4，S₈=12，则a₉+a₁₀+a₁₁+a₁₂的值是（ ）
A．16
B．10
C．12
D．20

某工厂去年总产值为a，计划今后5年内每一年比上一年增长10%，这5年的最后一年该厂的总产值是（ ）
A．1.1 ⁴a
B．1.1 ⁵ a
C．1.1 ⁶ a
D．（1+1.1 ⁵） a

在等比数列{a_n}中，a₁=1，a₁₀=3，则a₃a₈=（ ）
A．.3
B．.-3
C．
D．

设集合P={1，2，3，4}，Q={x||x|≤2，x∈R}，则P∩Q等于（ ）
A．{1，2}
B．{3，4}
C．{1}
D．{-2，-1，0，1，2}

已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知：p：方程x²+mx+1=0有两个正实根；q：对任意的实数x都有mx²+mx+1＞0恒成立；若“p∨q”为真命题，且“p∧￢q”是假命题，求实数m的取值范围．

已知椭圆C短轴的一个端点为（0，1），离心率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长．

由下面四个图形中的点数分别给出了四个数列的前四项，将每个图形的层数增加可得到这四个数列的后继项，按图中多边形的边数依次称这些数列为“三角形数列”、“四边形数列”…，将构图边数增加到n可得到“n边形数列”，记它的第r项为P（n，r），则
（1）使得P（3，r）＞36的最小r的取值是    ；
（2）试推导P（n，r）关于，n、r的解析式是    ．

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是    ．

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