若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,则ω的最小值为( )
A. B. C. D. 已知下列命题中真命题的个数是( )
(1)若k∈R,且,则k=0或, (2)若,则或, (3)若不平行的两个非零向量,满足,则, (4)若与平行,则. A.0 B.1 C.2 D.3 下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线对称的是( )
A. B. C. D. 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是( )
A.65 B.70 C.130 D.260 已知,则tanα等于( )
A. B. C. D. 设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=A∪B,则集合∁U(A∩B)中的元素共有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 已知函数f(x)=(ax2+x)ex,其中e是自然数的底数,a∈R.
(1)当a<0时,解不等式f(x)>0; (2)若f(x)在[-1,1]上是单调增函数,求a的取值范围; (3)当a=0时,求整数k的所有值,使方程f(x)=x+2在[k,k+1]上有解. 设t>0,已知函数f (x)=x2(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)求函数f (x)的单调区间; (2)设函数y=f(x)在点P(x,y)处的切线的斜率为k,当x∈(0,1]时,k≥-恒成立,求t的最大值; (3)有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f(x)的图象有两个不同的交点C,D,若四边形ABCD为菱形,求t的值. 统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:x+8(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.
(I)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 已知是R上奇函数
(I)求a,b的值; (II)解不等式. 设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(I)求的值; (II)求证:a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件. 已知下列两个命题:P:函数f(x)=x2-2mx+4(m∈R)在[2,+∞)单调递增;Q:关于x的不等式4x2+4(m-2)x+1>0(m∈R)的解集为R;若P∨Q为真命题,P∧Q为假命题,求m的取值范围.
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
①函数f(x)是周期函数; ②函数f(x)在[0,2]是减函数; ③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4; ④函数y=f(x)-a的零点个数可能为0、1、2、3、4个. 其中正确命题的序号是 . 已知a>0,b>0,且2a+b=4,则的最小值为 .
当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax+2+5的图象必过定点 .
若∫oaxdx=1,则实数a的值是 .
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x.若关于x的方程f(x)=logmx有三个不同的根,则m的范围为( )
A.(2,4) B.(2,2) C.() D.() 某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,x和y须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是( )
A.6 B.8 C.10 D.12 若函数,若af(-a)>0,则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.(-1,0)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)∪(0,1) 设a、b、c是互不相等的正数,则下列等式中不恒成立的是( )
A.|a-b|≤|a-c|+|b-c| B. C. D. 设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( )
A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )
A.(-4,1) B.(-5,0) C. D. 给出下面类比推理命题:
①“若a•3=b•3,则a=b”类推出“若a•0=b•0,则a=b”; ②“若(a+b)c=ac+bc”类推出“”; ③“(ab)n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”; ④“ax+y=ax•ay(0<a≠1)”类推出“loga(x+y)=logax•logay(0<a≠1)”. 其中类比结论正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 若函数的定义域为R,则实数m的取值范围是( )
A. B. C. D. 函数y=的值域是( )
A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞) 如果a>b,则下列各式正确的是( )
A.a•lgx>b•lgx(x>0) B.ax2>bx2 C.a2>b2 D.a•2x>b•2x 已知log7[log3(log2x)]=0,那么等于( )
A. B. C. D. 设集合等于( )
A.{x|x≤1} B.{x|1≤x<2} C.{x|0<x≤1} D.{x|0<x<1} 设C1,C2,…,Cn,…是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在x轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数n,圆Cn都与圆Cn+1相互外切,以rn表示Cn的半径,已知{rn}为递增数列.
(Ⅰ)证明:{rn}为等比数列; (Ⅱ)设r1=1,求数列的前n项和. 设数列{an}满足an=2an-1+1(n≥2),且a1=1,bn=log2(an+1)
(1)求数列{an}的通项公式; (2)设数列{}的前n项和为Sn,证明:. |