设函数，则下列结论错误的是（ ）
A．D（x）的值域为{0，1}
B．D（x）是偶函数
C．D（x）不是周期函数
D．D（x）不是单调函数

已知集合A={-1，0，a}，B={x|0＜x＜8}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．{8}
B．（0，8）
C．（-∞，0）
D．（8，+∞）

已知集合A={0，1}，B={-1，0，a+1}，且A⊆B，则a=（ ）
A．1
B．0
C．-2
D．-3

已知函数f（x）=ln（1+x²）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：为自然对数的底数）

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

已知向量（λ≠0），，其中O为坐标原点．
（Ⅰ）若α-β=且λ=1，求向量与的夹角；
（Ⅱ）若不等式||≥2||对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），若a₆=1，则a₅=    ，m所有可能取值的集合为    ．

设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜），给出以下四个论断：
①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-，0）上是增函数；
③f（x）的图象关于点（，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=对称．
以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：    ⇒    （只需将命题的序号填在横线上）．

f（x）是定义在R上周期为4的偶函数，x∈[0，2]时，f（x）=2x-cosx，若，则a与b的大小关系为a    b（填写＞，＜或=）．

函数y=-x²+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形，则该闭合图形的面积是    ．

等差数列{a_n}中，已知a₃+a₄+a₅+a₁₃+a₁₄+a₁₅=8，则5a₇-2a₄=    ．

已知向量=（1，2），=（3，-4），则在方向上的投影为    ．

已知sina=2cosa，则tan2a的值为    ．

函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
①f（x）=x²（x≥0）；
②f（x）=e^x（x∈R）；
③f（x）=（x≥0）；
④f（x）=．
A．①②③④
B．①②④
C．①③④
D．①③

已知函数f（x）=x²+1的定义域为[a，b]（a＜b），值域为[1，5]，则在平面直角坐标系内，点（a，b）的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

若函数的最小正周期为π，为了得到函数f（x）的图象，只要将y=sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

定义在R上的函数f（x）=x-x³，f（x）=x²+1，f（x）=sinx，f（x）=e^-x-e^x中，同时满足条件
①f（-x）+f（x）=0；
②对一切x₁，x₂∈[0，1]，恒有两个条件的（ ）
A．共有1个
B．共有2个
C．共有3个
D．共有4个

正方形ABCD内有一个正△ABE，设，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

tan（）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（ ）
A．（-，+∞）
B．（-，1）
C．（-，）
D．（-∞，-）

已知集合M={x|x=}，N={x|x=}．则下列关系错误的是（ ）
A．M∩N=M
B．M⊇N
C．M∩N=N
D．M∪N=M

某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）

已知函数f（x）=ax，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）极值．

m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．

已知p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

计算：
（1）
（2）（a＞0，b＞0）

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