已知函数,
(1)求f(a2+1)(a∈R),f(f(3))的值; (2)当-4≤x<3时,求f(x)取值的集合. 已知函数,
(1)求f(x)的定义域; (2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明. 已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1}
(1)若,求A∩B. (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. 函数f(x)取(x-a)2,(x+a)2,(x-2)2中的较大函数的值,其中a为非负实数,f(x)的最小值为g(a),则g(a)的最小值为 .
已知函数f(x+a)=(x-2)4-16,且f[f(a)]=3,则a= .
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lgx)<f(1),则x的取值范围是 .
,当x∈[2,6]时,函数的最大值为 .
函数的定义域为 .
已知函数f(x)=x2,若存在实数t,当x∈[0,m]时,f(x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为( )
A.1 B.2 C. D. 在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时曲线y=f(x)(实线表示);另一种是平均价格曲线y=g(x)(虚线表示).(如f(2))=3是指开始买卖第二小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元).下列给出的图象中,可能正确的是( )
A. B. C. D. 函数f(x)=[x]的函数值表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2,当x∈(3,4.5]时,f(x)=[x]的解集为( )
A.{3,4} B.{4} C.{3} D.(3,4.5] 已知全集U=A∪B={x∈N|x≤7},A∩(CUB)={2,3,5,7}.则元素4属于哪一个集合判断正确的是( )
A.4∉A B.4∈B C.4∉B D.不能确定 设,则( )
A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y3>y2 D.y1>y2>y3 根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( )
A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5 若lgx-lgy=a,则=( )
A.3a B. C.a D. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是( )
A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 已知集合A={x|x2-1=0},则下列式子表示正确的有( )
①1∈A;②{-1}∈A;③∅⊆A;④{1,-1}⊆A. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 已知关于x的不等式组的解集为A.
(1)集合B={1,3},若A⊆B,求a的取值范围; (2)满足不等式组的整数解仅有2,求a的取值范围. 已知两个集合A={x∈R|x2+(a+2)x+1=0},B={x|x>0},若A交B为空集,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. 已知集合A={x|2x2+3x+1=0},B={x|m2x2+(m+2)x+1=0},若A∪B=A,求实数m的取值范围.
设A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+6=0},C={x|x2+2x-8=0}
(1)A∩B=A∪B,求a的值; (2)若∅⊊(A∩B)且A∩C=∅,求a的值; (3)A∩B=A∩C≠∅,求a的值. 若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|x-m<0}.
(1)若m=3,全集U=A∪B,试求A∩(CuB); (2)若A∩B=Φ,求实数m的取值范围; (3)若A∩B=A,求实数m的取值范围. 非空集合G关于运算㊉满足:①对任意a、b∈G,都有a㊉b∈G:;②存在e∈G,对一切a∈G,都 有a㊉e=e㊉a=a,则称G关于运算㊉为“和谐集”,现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},㊉为整数的加法; ②G={偶数},㊉为整数的乘法; ③G={平面向量},㊉为平面向量的加法; ④G={二次三项式},㊉为多项式的加法. 其中关于运算㊉为“和谐集”的是 (写出所有“和谐集”的序号). 设集合{S=A,A1,A2,A3,A4,A5},在S上定义运算“⊕”为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,4,5.则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A的x(x∈S)的个数为 .
函数f(x)=其中P,M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断其中正确的序号为 :
①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅; ②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅; ③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R; ④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R. 给定集合A={a1,a2,a3,…,an}(n∈N,n≥3),定义ai+aj(1≤i<j≤n,i,j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量,用L(A)表示,若A={2,4,6,8},则L(A)= ;若数列{an}是等差数列,设集合A={a1,a2,a 3,…,a m}(其中m∈N*,m为常数),则L(A)关于m的表达式为 .
已知集合P={x|5x-a≤0},Q={x|6x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为 .
对于任意两个集合M,N,定义:M-N={x|x∈M,x∉N},M*N=(M-N)∪(N-M),设M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=3sin x,x∈R},则M*N= .
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