设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足，则 取得最大值时，点B的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个

已知平面区域D由以A（1，3），B（5，2），C（3，1）为顶点的三角形内部以及边界组成．若在区域D上有无穷多个点（x，y）可使目标函数z=x+my取得最小值，则m=（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．4

若数列{a_n}的通项公式为a_n=，则前n项和为（ ）
A．S_n=1-
B．S_n=2-
C．S_n=n（1-）
D．S_n=2-

已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③m⊂α，n⊂α，m、n是异面直线，那么n与α相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n⊂α，n⊂β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

函数y=2cos²（x-）-1是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数

如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）

A．
B．
C．
D．

已知集合M={0，1}，则满足M∪N={0，1，2}的集合N的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8

已知函数f（x）=x²+ax-lnx，a∈R．
（1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）令g（x）=f（x）-x²，是否存在实数a，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，若存 在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x³+ax²+b的图象在点p（1，0）处（即p为切点）的切线与直线3x+y=0平行．
（1）求常数a、b的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，t]（t＞0）上的最小值和最大值．

已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x，则称点（x，f（x））为函数y=f（x）的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数，则它的对称中心为    ；计算=    ．

函数y=x³-ax²+x-2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是    ．

定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1．f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（2a+b）＜1，则的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．（-∞，-3）

若关于x的不等式x³-3x²-9x+2≥m对任意x∈[-2，2]恒成立，则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，7]
B．（-∞，-20]
C．（-∞，0]
D．[-12，7]

已知曲线方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若对任意实数m，直线l：x+y+m=0都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1）∪（-1，0）
B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
C．（-1，0）∪（0，+∞）
D．a∈R且a≠0，a≠-1

若函数f（x）=2x²-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ）
A．[1，+∞）
B．[1，）
C．[1，2）
D．[，2）

设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列图象中，有一个是函数f（x）=x³+ax²+（ a²-1）x+1（a∈R，a≠0）的导数f'（x）的图象，则f（-1）的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-或

已知函数．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）函数f（x）在区间[1，2]上是否有零点，若有，求出零点，若没有，请说明理由；
（Ⅲ）若任意的x₁，x₂∈（1，2）且x₁≠x₂，证明：．（注：ln2≈0.693）

已知焦点在y轴上的椭圆C₁：=1经过A（1，0）点，且离心率为．
（I）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）过抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上P点的切线与椭圆C₁交于两点M、N，记线段MN与PA的中点分别为G、H，当GH与y轴平行时，求h的最小值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
（I）求证：MN∥平面PCD；
（II）在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD？若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由．

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

某城市有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD，经测量AD=BD=14，BC=10，AC=16，∠C=∠D．
（I）求AB的长度；
（Ⅱ）若建造环境标志的费用与用地面积成正比，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用最低，请说明理由．

已知等差数列{a_n}，S_n为其前n项的和，a₅=6，S₆=18，n∈N^*．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若b_n=3a_n，求数列{b_n}的前n项的和．

曲线C：与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为    ．

△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，点M满足=2，则•=    ．

经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程：=0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加    万元．

已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±4x，则该双曲线的离心率为    ．

设集合A=[0，1），B=[1，2]，函数f（x）={x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是（ ）
A．（）
B．（log₃2，1）
C．（）
D．[0，]

已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，则该三棱锥的外接球的半径为（ ）
A．3
B．6
C．36
D．9

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