设双曲线的左右焦点分别为F₁、F₂，P是直线x=4上的动点，若∠FPF₂=θ，则θ的最大值为    ．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2ⁿ-1，则当n≥2时，=    ．

从圆（x-1）²+（y-1）²=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，则切线长为     ．

不等式的解集是    ．

已知向量，，则=    ．

设集合A={（x，y）|x²+y²≤1}，集合B={（x，y）|log_|x||y|≤log_|y||x|，|x|＜1，|y|＜1}，则在直角坐标平面内，A∩B所表示的平面区域的面积为（ ）
A．π
B．π
C．π
D．

设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．4

已知函数f（x）的反函数，则方程f（x）=2010的解集为（ ）
A．{2010}
B．{2011}
C．{2010，2011}
D．{1}

已知A、B、C、D是平面上四个不共线的点，若，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等边三角形

已知直线l₁的方程为3x+4y-7=0，直线l₂的方程为6x+8y+1=0，则直线l₁与l₂的距离为（ ）
A．
B．
C．4
D．8

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，首项a₁=3，前三项和为21，则a₃+a₄+a₅=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189

下列各选项中，与sin2011°最接近的数是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知x，y∈R，则“x•y=0”是“x=0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

抛物线y=2x²的交点坐标是（ ）
A．（0，）
B．（0，）
C．（，0）
D．（，0）

已知集合A={2，3}，B={2，4}，P=A∪B，则集合P的子集的个数是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

已知各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^*，有 2S_n=2．函数f（x）=x²+x，数列{b_n}的首项b₁=．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令求证：{c_n}是等比数列并求{c_n}通项公式；
（Ⅲ）令d_n=a_n•c_n，（n为正整数），求数列{d_n}的前n项和T_n．

已知某种稀有矿石的价值y（单位：元）与其重量ω（单位：克）的平方成正比，且3克该种矿石的价值为54000元．
（1）写出y（单位：元）关于ω单位：克）的函数关系式；
（2）若把一块该种矿石切割成重量比为1：3的两块矿石，求价值损失的百分率；
（3）把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率=×100%；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A-PD-Q的余弦值．

已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	600	700	400
维生素B（单位/千克）	800	400	500
成本（元/千克）	11	9	4

（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．

已知向量m=（，），n=（，），记f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函
数f（A）的取值范围．

某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100）后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（I）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
（Ⅲ） 根据频率分布直方图估计这次高一年级期中考试的学生成绩的中位数（保留整数）．

若框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是    ．

过点的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为     ．

某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是     ．

x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则的最小值是    ．

在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（ ）
①点P关于x轴对称点的坐标是P₁（x，-y，z）  ②点P关于yOz平面对称点的坐标是P₂（x，-y，-z）  ③点P关于y轴对称点的坐标是P₃（x，-y，z）  ④点P关于原点对称的点的坐标是P₄（-x，-y，-z）
A．3
B．2
C．1
D．0

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

两个圆C₁：x²+y²+2x+2y-2=0与C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切线有且仅有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

圆x²+y²-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（ ）
A．
B．
C．（x+3）²+（y-2）²=2
D．（x-3）²+（y+2）²=2

甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x_甲，x_乙，则下列正确的是（ ）

A．x_甲＞x_乙；乙比甲成绩稳定
B．x_甲＞x_乙；甲比乙成绩稳定
C．x_甲＜x_乙；乙比甲成绩稳定
D．x_甲＜x_乙；甲比乙成绩稳定

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