设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7等于( )
A.13 B.35 C.49 D.63 已知函数.
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数; (2)确定a的值,使f(x)为奇函数; (3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域. 光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为a,通过x块玻璃后强度为y.
(1)写出y关于x的函数关系式; (2)通过多少块玻璃后,光线强度减弱到原来的以下?( lg3≈0.4771) 已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5],
(1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 已知函数f(x)=x2-2|x|.
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)判断函数f(x)在(-1,0)上的单调性并加以证明. 设A={x∈Z||x|≤6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求:
(1)A∩(B∩C); (2)A∩CA(B∪C). 对于函数f(x),定义域为D,若存在x∈D使f(x)=x,则称(x,x)为f(x)的图象上的不动点. 由此,函数的图象上不动点的坐标为 .
已知函数,则f(2)= ;若f(x)=6,则x= .
函数的定义域为 .(用区间表示)
我国的人口约13亿,如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%,那么经过x年后我国人口数为y亿,则y与x的关系式为 .
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:y=at,有以下叙述:
①这个指数函数的底数是2; ②第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2; ③浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过1.5个月; ④浮萍每个月增加的面积都相等; 其中正确的是( ) A.①②③ B.①②③④ C.②③④ D.①② 定义集合A、B的一种运算:A*B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},若A={1,2,3},B={1,2},则A*B中的所有元素之和为( )
A.21 B.18 C.14 D.9 如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象.已知n分别取±2,四个值,与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为( )
A. B. C. D. 已知函数,则f[f(-2)]的值为( )
A.1 B.2 C.4 D.5 函数的零点有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.3 已知f(x)=ax7-bx5+cx3+2,且f(-5)=m则f(5)+f(-5)的值为( )
A.4 B.0 C.2m D.-m+4 设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若M∩N≠∅,则k的取值范围是( )
A.(-∞,2] B.[-1,+∞) C.(-1,+∞) D.[-1,2] 下列各式错误的是( )
A.30.8>30.7 B.log0..50.4>log0..50.6 C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg1.6>lg1.4 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( )
A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5,2) D.不能确定 与y=|x|为同一函数的是( )
A. B. C. D. 设集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}.若A⊆B,则a的范围是( )
A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2 设集合A={1,3},集合B={1,2,4,5},则集合A∩B( )
A.{1,3,1,2,4,5} B.{1} C.{1,2,3,4,5} D.{2,3,4,5} 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(Ⅰ)求b的值; (Ⅱ)判断函数f(x)的单调性; (Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围. 我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.
某市用水收费标准是:水费=基本费+超额费+定额损耗费,且有如下三条规定: ①若每月用水量不超过最低限量m立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元; ②若每月用水量超过m立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付n元的超额费; ③每户每月的定额损耗费a不超过5元. (1)求每户每月水费y(元)与月用水量x(立方米)的函数关系; (2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
已知函数.
(1)求的值; (2)当x∈(-a,a],其中a∈(0,1],a是常数,函数f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,请说明理由. 已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)•f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1.
(1)判断f(x)的奇偶性; (2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)若a≥0且f(a+1)≤,求a的取值范围. 已知函数的定义域是A,函数在[2,4]上的值域为B,全集为R,且B∪(∁RA)=R,求实数a的取值范围.
化简:.
给出下列结论:①y=1是幂函数;
②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 ③函数是奇函数 ④当a<0时, ⑤函数y=1的零点有2个; 其中正确结论的序号是 (写出所有正确结论的编号). 已知函数f(x)=x2-bx+c满足f(1-x)=f(1+x),且f(0)=3,则f(bx)与f(cx)的大小关系
为 . |