sin390°=（ ）
A．
B．
C．
D．

已知两条互相平行的直线l₁，l₂之间的距离为常数a，这两条直线与边长为1的正方形的四条边分别交于点M，N，P，Q（按逆时针方向排列且均不与正方形的顶点重合）．
（理科生做）试问是否存在常数a，使得四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ为定值？若存在，求出所有的常数a及相应的θ的值；若不存在，说明理由．
（文科生做）当a=时，四边形MNPQ的两条对角线的夹角θ是否为定值？若是，求出θ的值；若不是，说明理由．

在如图所示的平面直角坐标系中，三角形AOB是腰长为2的等腰直角三角形，动点P与点O位于直线AB的两侧，且∠APB=．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过点P作PH⊥OA交OA于H，求△OHP得周长的最大值及此时P点得坐标．

（1）已知x＞0，y＞0，求证；（2）已知a、b是正数，求证＞a．

已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．
求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．

解下列不等式；
（1）|x²+3x-8|＞10；（2）5-2x≤．

如果存在实数x，y，z，使得x＞y＞z，且成立，则实数a的最大值是    ．

某公司一年购买某种货物900吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，则一年的总运费与总存储费用之和的最小值为    万元．

设变量x、y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为    ；在平面直角坐标系中，该约束条件所表示的平面区域的面积为    ．

将直线y=0绕点（-1，0）顺时针旋转60°得到直线l，则直线l的方程是    ；直线l在y轴上的截距是    ．

已知有两条直线x+my+6=0和（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则实数m的值为    ．

已知x＞0，则-2+x+的最小值是    ．

已知圆A：x²+y²+4x-4y+7=0，B为圆A上一动点，过点B作圆A的切线交线段OB（O为坐标原点）的垂直平分线于点P，则点P到原点的距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

“x＞0”是“|x-1|-|x|≤1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要

直线x+y-m=0与圆x²+y²=1在第一象限内有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜
B．-＜m＜
C．1≤m＜
D．-≤m≤

过点A（4，2）向圆（θ为参数）引切线，则切线方程是（ ）
A．4x-3y-10=0或x=4
B．4x-3y-10=0或y=2
C．3x+4y-20=0或y=2
D．3x+4y-20=0或x=4

和直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线的方程为（ ）
A．3x+4y-5=0
B．3x+4y+5=0
C．-3x+4y-5=0
D．-3x+4y+5=0

如果直线mx+2y-1=0与x+y-3=0互相垂直，那么m的值等于（ ）
A．1
B．-
C．-2
D．-

若a、b∈R，a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．ab＞b²
B．a²＞b²
C．＜
D．a+b＞2b

经过A（1，3）、B（0，5）两点的直线的斜率是（ ）
A．2
B．
C．-2
D．-

已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形，∠AA₁C₁为锐角，侧面ABB1A1⊥AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
（Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
（Ⅱ）求A1到平面ABC的距离；
（Ⅲ）求二面角B-AC-C1的余弦值．

正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是EF的中点．
（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：AM⊥平面BDF；
（Ⅲ）在线段CA上是否存在点P，使直线PF与CD所成的角为60°．若存在请确定点P位置，若不存在，请说明理由．

如图所示，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

已知（+3x²）ⁿ（n∈N）的展开式中，名项系数的和与其各项二项式系数和的比值为32．
（Ⅰ）求n；
（Ⅱ）求展开式中二项式系数最大的项．

如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l上的射影为A₁，点B在l的射影为B₁，已知AB=2，AA₁=1，BB₁=，求：
（Ⅰ）直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
（Ⅱ）二面角A₁-AB-B₁的大小．

7名身高各不相同的学生按下列要求从左到右站成一排，求出各条件下的站法种数．（要求写出必要的解答过程，最后结果用数字表示）
（1）甲不能站在两端；
（2）甲不能站在左端，乙不能站在右端；
（3）甲乙要相邻，且丙丁要隔开；
（4）从正中间到两边都按从高到矮的顺序站立．

下列所有命题：
（1）过空间内任意一点，可以作一个和异面直线a，b都平行的平面；
（2）如果a，b是异面直线，过直线a有且只有一个平面和b平行；
（3）有两个侧面是矩形的平行六面体是直四棱柱；
（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；
（5）一个正棱锥的各个侧面都是正三角形，则它只能是正三棱锥、正四棱锥或正五棱锥．
其中真命题的序号是    ．（填上所有真命题的序号）

已知球面上有三点A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距离为7cm，则此球的表面积为    cm³．

某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2菜2素共4种不同的品种．现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需要不同的素菜品种    种．（结果用数值表示）

（2x-）⁶展开式中常数项为    （用数字作答）．

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