已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

ξ		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P1					0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P2					0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx-2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	9
利润额（y）/千万元	2	3	3	4	5

（Ⅰ）画出散点图；
（Ⅱ）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；
（Ⅲ）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？
（参考公式：=，=- 其中：）

过点P（5，4）作与双曲线有且只有一个公共点的直线共有    条．

如图程序运行后输出的结果是    ．

直线（t为参数）截抛物线y²=4x所得弦长为    ．

已知随机变量，η=3ξ-1．则Eη的值为    ．

如图，在一个边长为2的正方形中随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为    ．

从集合{-1，1，2，3}中任意取出两个不同的数记作m，n，则方程表示焦点在x轴上的双曲线的概率是    ．

已知椭圆的离心率为e，焦点为F₁、F₂，抛物线C以F₁为顶点，F₂为焦点．设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

有一矩形纸片ABCD，按图所示方法进行任意折叠，使每次折叠后点B都落在边AD上，将B的落点记为B′，其中EF为折痕，点F也可落在边CD上，过B′作B′H∥CD交EF于点H，则点H的轨迹为（ ）

A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分

直线l的极坐标方程为2ρcosθ=ρsinθ+3，圆C的极坐标方程为．则直线l和圆C的位置关系为（ ）
A．相交但不过圆心
B．相交且过圆心
C．相切
D．相离

从圆O：x²+y²=4上任意一点P向x轴作垂线，垂足为P'，点M是线段PP'的中点，则点M的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图中左边为十位数，右边为个位数．去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）

A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，1.6
D．85，4

在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0），若ξ在（0，2）内取值的概率为0.6，则ξ在（0，1）内取值的概率为（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4

随机抽取某班n个学生，得知其数学成绩分别为a₁，a₂，…a_n，则右边的程序框图输出的s表示样本的数字特征是（ ）

A．中位数
B．平均数
C．方差
D．标准差

若（1+x）ⁿ展开式的二项式系数之和为64，则n的值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

双曲线的渐近线方程是（ ）
A．4x±3y=0
B．16x±9y=0
C．3x±4y=0
D．9x±16y=0

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意一点到焦点F的距离比到y轴的距离大1，
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过焦点F的直线交抛物线于M，N两点，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直线MN的方程；
（3）过点的直线交抛物线C：y²=2px（p＞0）于P、Q两点，设点P关于x轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

（1）阅读程序框图，若输入x=1，输出y值为66，求输入的n值；
（2）令输入n=20，程序框图表示输入x，求函数y=f（x）的值的一个算法，请写出y=f（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，若f（x）=a₂₀（x-1）²⁰+a₁₉（x-1）¹⁹+…+a₁（x-1）+a，求a₃．

一袋中有m（m∈N⁺且m≥2）个红球，3个黑球和2个白球，现从中任取2个球．
（Ⅰ）当m=4时，求取出的2个球颜色相同的概率；
（Ⅱ）当m=3时，设ξ表示取出的2个球中黑球的个数，求ξ的分布列及数学期望．

用0，1，2，3，4，5，6构成无重复数字的七位数，其中：
（1）能被25整除的数有多少个？
（2）设x，y，z分别表示个位、十位、百位上的数字，满足x＜y＜z的数有多少个？
（3）偶数必须相邻的数有多少个？

设P：指数函数f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

有6个大小不同的数按如图的形式排列，设第一行的数为M₁，第二、三行中的最大数分别为M₂，M₃，则满足M₁＜M₂＜M₃的所有排列的个数是    ．

在△ABC中，，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为    ．

假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一种螺钉，产量依次占全厂的45%、35%、20%，如果各车间的次品率依次为4%、2%、5%．现在从待出厂产品中检查出1个次品，则它是由甲车间生产的概率是    ．

2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由：    ．

抛物线y=4ax²（a＞0）的焦点坐标为    ．

如图，是2009年在山东举行的全运会上，七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶统计图，则这组分数的中位数和众数分别是    ．

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