如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形．记∠COP=α，求当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]的图象．

已知平面坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
（1）若的坐标；
（2）求；
（3）若点P在直线AB上，且的坐标．

已知
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．

下面有四个命题：
（1）函数是偶函数；
（2）函数f（x）=|2cos²x-1|的最小正周期是π；
（3）函数上是增函数；
（4）函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线．
其中正确命题的序号是    ．

已知cos2θ=，则sin⁴θ+cos⁴θ=    ．

已知||=3，||=4，且与不共线，若，互相垂直，则k=    ．

sin+cos+tan（-）=    ．

已知函数，b=f（2），c=f（3），则（ ）
A．c＜a＜b
B．b＜c＜a
C．c＜b＜a
D．a＜b＜c

已知函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x，则它的最大值为（ ）
A．
B．+1
C．
D．+2

已知α、β都是锐角，的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若₁，₂是夹角60°的两个单位向量，则=2₁+₂与=-3₁+2₂的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得到图象对应的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

设M是□ABCD的对角线的交点，O为任意一点（且不与M重合），则 等于（ ）
A．
B．2
C．3
D．4

函数f（x）=sin（x-）cos（x-），则f（x）的最小正周期是（ ）
A．2π
B．
C．π
D．4π

设向量的模为，则cos2α=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

若sinθ•cosθ＞0，则θ为（ ）
A．第一或第三象限角
B．第二或第三象限角
C．第一或第四象限角
D．第三或第四象限角

已知a=（2，3），b=（x，-6），若a与b共线，则x=（ ）
A．4
B．3
C．-3
D．-4

若点P在的终边上，且|OP|=2，则点P的坐标为（ ）
A．（）
B．（）
C．（）
D．（）

下列各角中，与角330°的终边相同的有是（ ）
A．510°
B．150°
C．-150°
D．-390°

已知函数f（x）=-x³+bx²+cx+bc，
（1）若函数f（x）在x=1处有极值-，试确定b、c的值；
（2）在（1）的条件下，曲线y=f（x）+m与x轴仅有一个交点，求实数m的取值范围；
（3）记g（x）=|f′（  x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，若M≥k对任意的b、c恒成立，试求k的取值范围．
（参考公式：x³-3bx²+4b³=（x+b）（x-2b）²）

已知椭圆G与双曲线12x²-4y²=3有相同的焦点，且过点．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设F₁、F₂是椭圆G的左焦点和右焦点，过F₂的直线l：x=my+1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF₁的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求二面角B-AC-E的余弦值．

已知数列{a_n}，S_n是其前n项和，且a_n=7S_n-1+2（n≥2），a₁=2．
（1）求数列{a_n} 的通项公式；
（2）设b_n=，T_n是数列 {b_n}的前n项和，求T₁₀的值．

2008年金融风暴横扫全球．为抗击金融风暴，市工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持．该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

评估得分	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90]
评定类型	不合格	合格	良好	优秀
贷款金额（万元）	0[	200	400	800

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业的评估分数，得其频率分布直方图如下：
（Ⅰ）估计该系统所属企业评估得分的中位数；
（Ⅱ）该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均值（即数学期望）不低于410万元，那么整改后不合格企业占企业总数的百分比的最大值是多少？

已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos²ωx-sin²ωx，（ω＞0），若函数f（x）的最小正周期为．
（1）求ω的值，并求函数f（x）的最大值；
（2）若0＜x＜，当f（x）=时，求的值．

极坐标系中，直线l的极坐标方程为，则极点在直线l上的射影的极坐标是    ．

如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=    ．

某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1-0.1⁴．
其中正确结论的序号是     （写出所有正确结论的序号）．

已知点P是不等式组所表示的可行域内的一动点，则点P到抛物线x²=4y的焦点F的距离的最小值是    ．

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