已知二次函数f（x）满足f（-2+k）=f（-2-k）（k∈R），且该函数与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求不等式f（x）≤0的解集．

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|1＜x＜a}，（其中a＞1）．
（1）若a=10，求A∪B，（∁_RA）∩B；
（2）若A∩B≠∅，求a的取值范围．

已知函数f（x）满足，则f（x）的解析式为    ．

某车在同一时间段里速度v（ km/h）与耗油量Q（ kg/h）之间有近似的函数关系式Q=0.0025v²-0.175v+4.27，则车为    km/h时，卡车的耗油量最少．

设，，，则a、b、c的大小关系是    ．

用二分法求函数f（x）=2log₅x-1的一个零点时，若取区间[2，3]作为计算的初始区间，则下一个区间应取为    ．

命题“∃x∈R，使得x²+2x-5=0”的否定是    ．

函数f（x）=x²，x∈（-1，2]的值域是    ．

已知定义在实数R上的函数y=f（x）不恒为零，同时满足f（x+y）=f（x）f（y），且当x＞0时，f（x）＞1，那么当x＜0时，一定有（ ）
A．f（x）＜-1
B．-1＜f（x）＜0
C．f（x）＞1
D．0＜f（x）＜1

已知函数f（x）=x+x³，x₁，x₂，x₃∈R，x₁+x₂＜0，x₂+x₃＜0，x₃+x₁＜0，那么f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值（ ）
A．一定大于0
B．一定小于0
C．等于0
D．正负都有可能

若关于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在{x|1＜x＜4}内有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-4
B．a＞-4
C．a＞-10
D．a＜-10

函数在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在如图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则如图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
A．
B．
C．
D．

函数的定义域为（ ）
A．[1，2）
B．（-∞，2）
C．（1，2）
D．（1，+∞）

下列命题说法正确的是（ ）
A．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}是不同的集合
B．集合M={（x，y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}
C．{x∈R|x²+2=0}={y∈R²|y²+1＜0}
D．关于x的方程ax²+bx+c=0的解集中有两个元素的充要条件是b²-4ac＞0

下列关系正确的是（ ）
A．2⊆{x|x≤2}
B．∅∈{x|x≤2}
C．∅⊊{x|x≤2}
D．{2}∈{x|x≤2}

已知A、B、C是直线l上的三点，O是直线l外一点，向量满足=[f（x）+2f′（1）]-ln（x+1）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
（Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞；
（Ⅲ）若不等式x²≤f（x²）+m²-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

设椭圆C₁：的左、右焦点分别是F₁、F₂，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C₂：y=x²-1与y轴的交点为B，且经过F₁，F₂点．
（Ⅰ）求椭圆C₁的方程；
（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C₂上的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P、Q两点，求△MPQ面积的最大值．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和 为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（Ⅰ）求证数列{}是等差数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：T_n+1＞T_n．

如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正切值为，求二面角E-AF-C的余弦值．

某大学对参加了“世博会”的该校志愿者实施“社会教育实践”学分考核，因该批志愿者表现良好，该大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核为合格，授予0.5个学分；考核为优秀，授予1个学分．假设该校志愿者甲、乙、丙考核为优秀的概率分别为、、，他们考核所得的等次相互独立．
（Ⅰ）求在这次考核中，志愿者甲、乙、两三人中至少有一名考核为优秀的概率；
（Ⅱ）记这这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且C=，a+b=λc，（其中λ＞1）．
（Ⅰ）若c=λ=2时，求•的值；
（Ⅱ）若•=（λ⁴+3）时，求边长c的最小值及判定此时△ABC的形状．

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）a_p+（n-p）a_m+（p-m）a_n=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{b_n}，m，n，p是互不相等的正整数，有    ．

过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线，垂足恰好落在曲线上，则双曲线的离心率为    ．

已知二次函数y=f（x）的图象为开口向下的抛物线，且对任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量，，则满足不等式的m的取值范围为     ．

不等式log₂的解集为    ．

设，若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（-∞，2]
D．（-∞，2）

由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（ ）
A．720个
B．684个
C．648个
D．744个

已知正项等比数列{a_n}满足：a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得=4a₁，则的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．不存在

已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．

首页 上一页 22828 22829 22830 22831 22832 22833 22834 22835 22836 22837 22838 下一页 末页