学校要建一个面积为392m²的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路（如图所示）．问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值．

在△ABC中，，．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）设△ABC的面积，求BC的长．

下列命题中
（1）常数列既是等差数列又是等比数列；
（2）a∈（0，），则aina+有最小值2
（3）若数列{a_n}前n项和S_n=Pⁿ，则无论P取何值时{a_n}一定不是等比数列．
（4）在△ABC中，B=60°，b=6，a=10，则满足条件的三角形只有一个．
（5）函数f（x）=cos²x-sin²x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是    ．

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且2a₈=6+a₁₁，则S₉=    ．

x，y∈（0，+∞），x+2y=1，则的最小值是    ．

已知cos（a+）=-，a∈（0，），则sina=    ．

在数列{a_n}中，a₁=2，na_n+1=（n+1）a_n+2（n∈N^*），则a₁₀为（ ）
A．34
B．36
C．38
D．40

下列结论正确的是（ ）
A．当x＞0且x≠1时，lgx+≥2
B．当x＞0时，+≥2
C．当x≥2时，x+的最小值为2
D．当0＜x≤2时，x-无最大值

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对应的边，∠C=90°，则的取值范围是（ ）
A．（1，2）
B．
C．
D．

不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x解集为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-2，2]
B．（-2，2）
C．（-∞，-2）∪[2，+∞）
D．（-∞，-2）

数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…的第100项是（ ）
A．10
B．12
C．13
D．14

△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a，b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于（ ）
A．
B．
C．
D．

不等式x²-5x+6＜0的解集是（ ）
A．（-，-）
B．（-3，-2）
C．（，-）
D．（2，3）

等比数列{a_n}中，a₃，a₉是方程3x²-11x+9=0的两个根，则a₆=（ ）
A．3
B．
C．±
D．以上皆非

在等差数列{a_n}中，S₇-S₂=450，则a₂+a₈=（ ）
A．45
B．75
C．180
D．300

在△ABC中，已知∠B=60°，∠C=45°，a=10，则c边的长等于（ ）
A．10+
B．10（-1）
C．+1
D．10

sincos的值为（ ）
A．
B．-
C．
D．

在等差数列{a_n}中，a₅=33，a₄₅=153，则201是该数列的第（ ）项．
A．60
B．61
C．62
D．63

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

已知函数f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且．
（1）试求b，c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范围；
（3）若b=1，集合A={x|f（x）＞g（x），g（x）＜0}，试求集合A；

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

已知函数
（1）求f（t）的值域G
（2）若对G内的所有实数x，不等式-x²+2mx-m²+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A（-2，0），B（0，2），函数g（x）=x²-x-6．（1）求k，b的值；（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数的最小值．

求实数m的取值组成的集合M，使m∈M时“p或q”为真，“p且q”为假，其中P：∀x∈R，mx²+2x+1≥0，q：∃x∈R，4x²+4（m-2）x+1=0．

设函数f（x）=x³-2ex²+mx-lnx，记，若函数g（x）至少存在一个零点，则实数m的取值范围是    ．

如图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为     时，其容积最大．

函数f（x）=2^2x-2^x+1+2的定义域为M，值域为[1，2]，给出下列结论：①M=[1，2]；  ②M=（-∞，1]；  ③M⊆（-∞，1]；  ④M⊇[-2，1]；  ⑤1∈M；  ⑥0∈M．其中一定成立的结论的序号是    ．

已知函数两者的图象相交于点P（x，y），如果x≥2，那么a的取值范围是    ．

已知函数f（x）=x³-3ax（a∈R），若直线x+y+m=0对任意的m∈R都不是曲线y=f（x）的切线，则a的取值范围为    ．

已知函数，若f（2-t²）＞f（t），则实数t的取值范围是    ．

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