展开式中的常数项为( )
A.15 B.-15 C.20 D.-20 的展开式中倒数第三项的系数是( )
A.C76•2 B.C76•26 C.C76•22 D.C75•22 对于函数图象上的不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函数图象上存在点M(x,y)(其中x∈(x1,x2))使得点m处的切线l∥AB,则称AB存在“伴侣切线”.特别地,当X=时,又称AB存在“中值伴侣切线”.
(1)函数f(x)=x2图象上两点A(1,1),B(3,9),求AB的“中值伴侣切线”; (2)若函数f(x)=lnx,试问:在函数f(x)上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴侣切线”,若存在,求出A、B的坐标,若不存在,说明理由. 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,点M(4,1)是椭圆上一定点,直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A、B.
(1)求椭圆方程; (2)求m的取值范围; (3)求△OAB面积的最大值.(点O为坐标原点) 已知m∈R,函数f(x)=(x2+mx+m)ex.
(Ⅰ)若m=-1,求函数f(x)的极值; (Ⅱ)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围. 已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ)若数列{cn}满足cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Sn. 设命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命题q:实数x满足.
(Ⅰ)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围; (Ⅱ)若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 已知直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点.
(1)若|AF|=4,求点A的坐标; (2)若直线l的倾斜角为45°,求线段AB的长. 第一行:1
第二行:2 3 4 第三行:3 4 5 6 7 第四行:4 5 6 7 8 9 10 … 从上图观察可得第 行的各数之和等于20112. 若函数f(x)=x3-x2+mx在区间[0,2]上单调递增,可得实数m的取值范围是[a,+∞),则实数a= .
定义运算,则对复数z,符合条件的复数z为 .
已知函数f(x)=x+sinx,则f'(x)= .
如图中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)=( )
A. B.- C. D.-或 若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=3x无公共点,则离心率e的取值范围是( )
A. B. C. D.(1,3) 下列结论错误的是( )
A.命题“若p,则q”与命题“若¬q,则¬p”互为逆否命题 B.命题p:∀x∈R,2x>0,命题¬p:∃x∈R,2x≤0 C.若p∨q为假命题,则p、q均为假命题 D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真命题 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下:
参考数据:
A.0.999 B.0.995 C.0.001 D.0.005 若函数f(x)=-x2+2lnx+8,则函数的单调递增区间是( )
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,+∞) 设椭圆+=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的短轴长为( )
A. B. C. D. 已知数列{an}中,a1=1,a2=3,an=an-1+(n≥3),则a5等于( )
A. B. C.4 D.5 设命题p:∀x∈R,x2≥xq:∃x∈R,x2≥x,则下列判断正确的是( )
A.p假q真 B.p真q假 C.p真q真 D.p假q假 下面几种推理是合情推理的是( )
(1)由圆的性质类比出球的有关性质; (2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°; (3)某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分; (4)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得凸多边形内角和是(n-2)•180°. A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(2)(4) D.(2)(4) “|x|=|y|”是“x=y”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 已知抛物线方程y2=2x,则抛物线的准线方程是( )
A. B. C.x=-1 D.x=-1 已知复数z=i(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面上所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆C上,且位于x轴上方,
(I)求椭圆C的方程; (II)求点P的坐标; (III)设M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到M的距离d的最小值. (文科)点M是圆x2+y2=4上的一个动点,过点M作MD垂直于x轴,垂足为D,P为线段MD的中点.
(1)求点P的轨迹方程; (2)设点P的轨迹为C,若直线l:y=-ex+m(其中e为曲线C的离心率)与曲线C有两个不同的交点A与B且(其中O为坐标原点),求m的值. 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
已知曲线C上的任意一点P到点F(1,0)的距离比它到直线m:x=-4的距离小3.
(1)求曲线C的方程; (2)在曲线C上是否存在一点M,它到点F(1,0)与到点A(3,2)的距离之和最小?若存在,请求出最小值及M的坐标;若不存在,请说明理由. 点P是圆x2+y2=16上的一个动点,过点P作D垂直于x轴,垂足为D,Q为线段PD的中点.
(Ⅰ)求点Q的轨迹方程. (Ⅱ)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程. (文科)已知椭圆的方程为3x2+y2=18.
(1)求椭圆的焦点坐标及离心率; (2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程. |