给出公式:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
我们可以根据公式将函数化为:的形式; (1)根据你的理解,试将函数化为f(x)=Asin(ωx+φ)或f(x)=Acos(ωx+φ)的形式. (2)求出(1)中函数f(x)的最小正周期和单调减区间. (3)求出(1)中的函数f(x)在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值. 集合A={x|x2-px+15=0}和B={x|x2-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},A∩B={3},分别求实数p、a、b的值.
下列6个命题中
(1)第一象限角是锐角 (2)角a终边经过点(a,a)时,sina+cosa= (3)若y=sin(ωx)的最小正周期为4π,则ω= (4)若cos(α+β)=-1,则sin(2α+β)+sinβ=0 (5)若∥,则有且只有一个实数λ,使=λ. (6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数 请写出正确命题的序号 . 设函数y=cosx的图象位于y轴右侧的所有的对称中心从左依次为A1,A2,…,An,…,则A50的坐标是 .
已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是 .
已知向量=(2,4),=(1,1),若向量⊥(+λ),则实数λ的值是 .
函数f(x)在R上为奇函数,且x>0时,f(x)=+1,则当x<0时,f(x)= .
函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D. 已知α,β为锐角,且cosα=,cosβ=,则α+β的值是( )
A. B. C. D. 下列各式中,值为的是( )
A.sin15°cos15° B.cos2-sin2 C. D. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )
A. B. C. D. 幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”:①,②,③,④,⑤,⑥,⑦,⑧(如图所示),那么幂函数的图象经过的“卦限”是( )
A.④⑦ B.④⑧ C.③⑧ D.①⑤ 函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( )
A. B. C. D. 已知、均为单位向量,它们的夹角为60°,那么||=( )
A. B. C. D.4 已知点P(tanα,cosα)在第三象限,则角α的终边在第几象限( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 函数的定义域是:( )
A.[1,+∞) B. C. D. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},则Cu( M∪N)=( )
A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,2,3,4,6,7} 如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=4,AA1=2,E、F分别是AB、BC的中点.
(1)求异面直线CD1与B1E所成角的余弦值. (2)求二面角D-EF-B1的大小. 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,DE=2AB=2,且F是CD的中点.
(1)求证:平面ABF⊥平面CDE; (2)设AC=2m,当m为何值时?使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为45°. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是CC1、AA1的中点.AA1=2.
(1)求异面直线AE与BF所成角的余弦值; (2)求点F到平面ABC1D1的距离. 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB、PC的中点.
(1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:EF⊥CD. 如图,四棱锥S-ABCD中.ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD.E为CD上一点,且CE=3DE.
(1)求证:AE⊥平面SBD; (2)M、N分别在线段CD、SB上的点,是否存在M、N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M、N的位置;若不存在,说明理由. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明PA∥平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD; (3)求二面角C-PB-D的大小. 某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有 种.(用数字作答)
某班课程表中星期二上午的5节课要排语文、英语、数学、政治和化学5个科目(每科都要排),要求语文、英语不相邻的不同排法种数是 (用数字作答)
用1,2,3,4,5组成无重复数字的三位奇数的个数为( )
A.30 B.36 C.40 D.60 5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )
A.10种 B.20种 C.25种 D.32种 将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有( )
A.81 B.64 C.12 D.14 来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有( )
A.12种 B.48种 C.90种 D.96种 在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x4的项的系数是( )
A.-15 B.85 C.-120 D.274 |