据科学记算，运载“神七”的“长征”二号系列火箭在点火后第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间是（ ）
A．10秒钟
B．13秒钟
C．15秒钟
D．20秒钟

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n（n-1）+1，则该数列是（ ）
A．公比为2的等比数列
B．公差为2的等差数列
C．公差为4的等差数列
D．以上都不对

设S_n是公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和，且S₁，S₂，S₄成等比数列，则等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

在数列{a_n}中，a₁=3，且对于任意大于1的正整数n，点（a_n，a_n-1）在直线x-y-6=0上，则a₃-a₅+a₇的值（ ）
A．27
B．6
C．81
D．9

已知二次函数y=f（x）的图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]上的最大值h（t）；
（Ⅲ）若g（x）=6lnx+m，问是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知各项均为整数的等比数列{a_n}，公比q＞1，且满足a₂a₄=64，a₃+2是a₂，a₄的等差中项．（1）求数列的通项公式（2）设A_n=a_n+1-2，B_n=log₂²a_n+1，试比较A_n与B_n的大小，并证明你的结论．

定义：两个连续函数（图象不间断）f（x），g（x）在区间[a，b]上都有意义，我们称函数|f（x）+g（x）|在[a，b]上的最大值叫做函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上的“绝对和”．
（1）试求函数f（x）=x²与g（x）=x（x+2）（x-4）在闭区间[-2，2]上的“绝对和”．
（2）设h_m（x）=-4x+m及f（x）=x²都是定义在闭区间[1，3]上，记h_m（x）与f（x）的“绝对和”为D_m，如果D（m）的最小值是D（m），则称f（x）可用“替代”，试求m的值，使f（x）可用“替代”．

知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的长；
（2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．

已知集合；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知下列函数：①；②f（x）=e^x+1；③；④．则其中为一阶格点函数的序号为    ．（写出所有正确命题的序号）

数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥1时，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则该数列的第2010项是    ．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（x、φ、ω∈R）的图象上相邻最高点与最低点之间的距离为，则函数f（x）的最小正周期为    ．

在△ABC中，若，，则=    ．

如图，函数f（x）在点P处的切线方程为y=-2x+9，则f（4）+f′（4）=    ．

计算的值为    ．

已知是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是（ ）
A．一条直线
B．一条圆锥曲线
C．一条线段
D．一个点

设函数的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．2008

如图，非零向量，，且BC⊥OA，C为垂足，若，则λ=（ ）

A．
B．
C．
D．

锐角三角形ABC中，若∠C=2∠B，则的取值范围是（ ）
A．（0，2）
B．（）
C．（）
D．（）

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₁=35+S₆，则S₁₇的值为（ ）
A．117
B．118
C．120
D．119

函数的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．若命题p：∃x∈R，x²+x+1=0，则“￢p”为：∀x∈R，x²+x+1≠0
C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题
D．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．M∩[（C_IN）∩P]
B．M∩（N∪P）
C．[（C_IM）∩（C_IN）]∩P
D．M∩N∪（N∩P）

已知数列{a_n}满足，
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）是否存在实数t，使得数列是公差为-1的等差数列，若存在求出t的值，否则，请说明理由；
（3）记数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：．

已知点A是抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面积等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．

设函数f（x）=（x+2）²-2ln（x+2）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=x²+3x+a在区间[-1，1]上只有一个实数根，求实数a的取值范围．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C的各条棱长都为a，P为A₁B上的点，且PC⊥AB
（1）求二面角P-AC-B的正切值；
（2）求点B到平面PAC的距离．

不透明盒中装有10个形状大小一样的小球，其中有2个小球上标有数字1，有3个小球上标有数字2，还有5个小球上标有数字3．取出一球记下所标数字后放回，再取一球记下所 标数字，共取两次．设两次取出的小球上的数字之和为ξ．
（Ⅰ）求随机变量ξ的分布列；
（Ⅱ）求随机变量ξ的期望Eξ．

已知函数f（x）=2sin（x+）cos（x+）+2cos²（x+）-，α为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期；
（Ⅱ）若0≤α≤π时，求使函数f（x）为偶函数的α值．

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