已知方程（x-a）（x-b）+1=0（a＜b）有两实根α，β（α＜β），则（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．a＜α＜β＜b
C．α＜a＜b＜β
D．α＜a＜β＜b

若函数y=a^x+b-1（a＞0且a≠1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ）
A．0＜a＜1，且b＞0
B．a＞1，且b＞0
C．0＜a＜1，且b＜0
D．a＞1，且b＜0

已知命题p：＞0；命题q：有意义，则¬p是¬q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．不充分不必要条件

已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩C_RB（R为全集）．

设a为实数，函数f（x）=x²+|x-a|+1，x∈R
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的最小值．

已知函数f（x）=x²+ax，且对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立．
（1）求实数a的值；
（2）利用单调性的定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．

已知定义在区间（-1，1）上的偶函数f（x），在（0，1）上为增函数，f（a-2）-f（4-a²）＜0，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=a^x+b的图象经过点（1，7），又其反函数的图象经过点（4，0），求函数的解析式，并求f（-2）、f（）的值．

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={y|y=x²-2x+a}，且A⊂B，求a的取值范围．

已知f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两个点，那么|f（x+1）|＜1的解集是    ．

如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）=    ．

对于定义在R上的函数f（x），若实数x满足f（x）=x，则称x是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是    ．

不等式≤-1的解集为    ．

函数f（x）=2x²-mx+3，当x∈[-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2]时是减函数，则f（1）等于    ．

函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）•g（x）的图象可能是（

A．
B．
C．
D．

在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在区间[1，2]上是减函数，则f（x）
（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

已知函数f（x）=ax⁵-bx³+cx-3，f（-3）=7，则f（3）的值为（ ）
A．13
B．-13
C．7
D．-7

设f（x）＞0是定义在区间I上的减函数，则下列函数中增函数的个数是y=3-2f（x），y=1+y=[f（x）]²，y=1-（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

二次函数y=x²+（a-3）x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x₁、x₂，且x₁＜2，x₂＞2，如图所示，则a的取值范围是（ ）

A．a＜1或a＞5
B．a＜
C．a＜-或a＞5
D．-＜a＜1

函数f（x）=（a、b、c是常数）的反函数是f^--1（x）=，则a、b、c的值依次是（ ）
A．2，1，3
B．-2，-1，-3
C．-2，1，3
D．-1，3，-2

已知f（x）=3x+1（x∈3x+1（x∈R），若|f（x）-4|＜a的充分条件是|x-1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（ ）
A．a
B．
C．
D．

若|3x-1|＜3，化简+的结果是（ ）
A．6x-2
B．-6
C．6
D．2-6

下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
①y=x-（x-3）；
②y=+；
③y=
④y=．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是（ ）
A．{2，}
B．{-2，-}
C．{±2，±}
D．{2，-}

已知函数，其中a，b∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点P（2，f（2））处的切线方程为y=5x-4，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

（重庆市2011届高三下学期第二次联合诊断性考试文科）已知函数
（1）当时，求函数的单调区间：
（2）若函数的图象过点（1，1）且极小值点在区间（1，2）内，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在x=1处有极小值-1．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）求函数f（x）在闭区间[-2，2]上的最大值和最小值．

高一年级共有学生1500人，为了了解某次考试数学成绩的分布情况，从50个考场的1500名考生中抽取了每个考场中的3号和23号考生的成绩组成样本，这100名考生的成绩都在区间内[60，160]，样本频率分布表如下：

成绩	频数	频率
[60，80）	10	x
[80，100）	20	y
[100，120）	25	z
[120，140）	a	0.3
[140，160]	b	w

（Ⅰ）指出本题中抽取样本的方法，并求出表中w的值；
（Ⅱ）作出样本频率分布直方图；
（Ⅲ）根据样本估计全年级数学成绩在130分以上的人数．

已知曲线f（x）=x³-3x
（1）求曲线f（x）在点M（2，2）处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间．

求下列函数的导数：（1）y=3x³-4x（2）y=（2x-1）（3x+2）（3）y=x²（x³-4）

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