sin150°的值等于( )
A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() 已知函数f(x)是在(0,+∞)上每一点均可导的函数,若xf/(x)>f(x)在x>0时恒成立.
(1)求证:函数 ![]() (2)求证:当x1>0,x2>0时,有f(x1+x2)>f(x1)+f(x2); (3)请将(2)问推广到一般情况,并证明你的结论. (附加题)一个数列中的数均为奇数时,称之为“奇数数列”. 我们给定以下法则来构造一个奇数数列{an},对于任意正整数n,当n为奇数时,an=n;当n为偶数时,an=
![]() (1)试写出该数列的前6 项; (2)研究发现,该数列中的每一个奇数都会重复出现,那么第10个5是该数列的第几项? 已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(
![]() ![]() (1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数; (2)对数列x1= ![]() ![]() (3)求证 ![]() 定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4,且x∈(0,2)时,
![]() (1)求f(x)在[-2,2]上的解析式; (2)判断f(x)在(0,2)上的单调性,并给予证明; (3)当λ为何值时,关于方程f(x)=λ在[-2,2]上有实数解? 为应对国际金融危机对企业带来的不良影响,2009年某企业实行裁员增效,已知现有员工a人,每人每年可创纯利润1万元.据评估,在生产条件不变的条件下,每裁员1人,则留岗员工每人每年可多创收0.01万元,但每年需付给每位下岗工人0.4万元生活费,并且企业正常运行所需人数不得少于现有员工的
![]() (1)写出y关于x的函数关系式,并指出x的取值范围; (2)当140<a≤280时,问企业裁员多少人,才能获得最大的经济效益?(注:在保证能获得最大经济效益的情况下,能少裁员,就尽量少裁) (1)已知f(x)=2+log4x(1≤x≤16),求函数g(x)=[f(x)]2+f(x2)的值域.
(2)若直线y=4a与y=|ax-2|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点,求a的取值范围. 设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式. (2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知函数
![]() 设P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、
![]() ![]() ①整数集是数域;②若有理数集Q⊆M,则数集M必为数域; ③数域必为无限集;④存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号填填上) 在数列{an}中,an=4n-
![]() 设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x+y+c≤0,x∈R,y∈R},,则c的取值范围是 .
已知等比数列{an}中,a2=1,则其前三项和S3的取值范围是 .
已知
![]() 已知数列{an}对任意的p,q∈N*满足ap+q=ap+aq,且a2=-6,那么a10等于 .
若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<2,则实数t的取值范围是 .
数列{an}的首项为a1=2,且
![]() 已知函数y=
![]() ![]() 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an= .
函数
![]() 若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是 .
已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5= .
若集合A={-1,a2},B={2,4},则“a=-2”是“A∩B={4}”的 条件.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线y=x+2上.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn; (2)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn,并求满足Tn<167的最大正整数n. ![]() 已知数列{an}首项a1=1公差d>0,且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2,3,4项,
(1)求{an}{bn}的通项公式. (2)设数列{cn}对任意自然数n均有 ![]() 数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0
(1)求数列的通项公式; (2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn. 学校要建一个面积为392m2的长方形游泳池,并且在四周要修建出宽为2m和4m的小路(如图所示).问游泳池的长和宽分别为多少米时,占地面积最小?并求出占地面积的最小值.
![]() 已知函数y=
![]() (1)求 ![]() (2)当x为何值时,y取何最大值? 设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:
①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1; ②若Sn=2+(-1)n,则{an}是等比数列; ③若Sn=an2+bn(a,b∈R),则{an}是等差数列; ④若Sn=pn,则无论p取何值时{an}一定不是等比数列. 其中正确命题的序号是 . |