数列{an}的前14项是4,6,9,10,14,15,21,22,25,26,33,34,35,38,….按此规律,则a16= .
已知数列2008,2009,1,-2008,-2009,…,这个数列的特点是从第二项起,每一项都等于它的前后两项之和,则这个数列的前2009项之和S2009等于 .
平面上的整点(横、纵坐标都是整数)到直线的距离中的最小值是 .
设x>0,y>0,且xy-(x+y)=1,则( )
A.x+y≤2+2 B.x+y≥2+2 C.x+y≤(+1)2 D.x+y≥(+1)2 下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+≥2 B.当x>0时,+≥2 C.当x≥2时,x+的最小值为2 D.当0<x≤2时,x-无最大值 设f(x)=3ax-2a+1,若存在x∈(-1,1),使f(x)=0,则实数a的取值范围是( )
A. B.a<-1 C. D. 删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是( )
A.2048 B.2049 C.2050 D.2051 若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是( )
A.(1,2) B.(2,+∞) C.[3,+∞) D.(3,+∞) △ABC中,a,b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果a,b、c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为,那么b等于( )
A. B. C. D. 设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )
A. B. C. D. 已知数列{an}满足a1=0,,则a20=( )
A.0 B. C. D. 已知数列{an}的前n项和,其中a、b是非零常数,则存在数列{xn}、{yn}使得( )
A.an=xn+yn,其中{xn}为等差数列,{yn}为等比数列 B.an=xn+yn,其中{xn}和{yn}都为等差数列 C.an=xn•yn,其中{xn}为等差数列,{yn}都为等比数列 D.an=xn•yn,其中{xn}和{yn}都为等比数列 若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003.a2004<0,则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是:( )
A.4005 B.4006 C.4007 D.4008 在△ABC中,a2+b2+ab<c2,则△ABC是( )
A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.形状无法确定已知方程 在△ABC中,已知a、b和锐角A,要使三角形有两解,则应满足的条件是( )
A.a=bsinA B.bsinA>a C.bsinA<b<a D.bsinA<a<b 已知A、B两点在抛物线C:x2=4y上,点M(0,4)满足=λ.
(1)求证:⊥; (2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N. ①求证:点N在一条定直线上; ②设4≤λ≤9,求直线MN在x轴上截距的取值范围. 已知双曲线,离心率e=,右准线L2与一条渐近线L交于点P,F为右焦点,|PF|=3.
(1)求双曲线的方程; (2)求倾斜角为,的弦AB所在直线方程. 已知椭圆方程为,试确定m的范围,使得椭圆上有不同的两点关于直线y=4x+m对称.
从双曲线x2-y2=1上一点Q引直线x+y=2的垂线,垂足为N.求线段QN的中点P的轨迹方程.
已知直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0,圆C:x2+y2-2x-4y-20=0.
(1)求证:直线L过定点; (2)求直线L被圆C截得的线段最小长度,并求此时对应的m的值. 在直角坐标系中,过点A(1,2)且斜率小于0的直线中,当在两轴上截距之和最小时,求该直线斜率及方程.
A(5,y1),B(x2,y2),C(100,y3)是双曲线上三点,O是坐标原点.若,且AC的斜率为,则BC的斜率为 .
过椭圆的一个焦点F作弦AB,若|AF|=m,|BF|=n,则= .
由曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的图形面积为 .
若圆锥曲线+=1的焦距与k无关,则它的焦点坐标是 .
已知椭圆+=1,过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则|NF|:|AB|等于( )
A. B. C. D. 如图,过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆(x-1)2+y2=1于A,B,C,D,则|AB|•|CD|=( )
A.4 B.2 C.1 D. 若椭圆和连接A(1,1)、B(2,3)两点的线段没有公共点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D. 与y轴相切且和曲线x2+y2=4(0≤x≤2)内切的动圆的圆心的轨迹方程是( )
A.y2=-4(x-1)(0<x≤1) B.y2=4(x-1)(0<x≤1) C.y2=4(x+1)(0<x≤1) D.y2=-2(x-1)(0<x≤1) 已知,N={(x,y)|y=x+b},若M∩N≠∅,则b∈( )
A. B. C. D. |