已知f（cosx）=cos3x，则f（sinx）等于（ ）
A．-sin3
B．-cos3
C．cos3
D．sin3

已知角a的终边经过点P（-4m，3m）（m≠0），则2sina+cosa的值是（ ）
A．1或-1
B．或-
C．1或-
D．-1或

集合{α|kπ+≤α≤kπ+，k∈Z}中的角所表示的范围（阴影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．

（选做2）已知当a≠b及n∈N*时有公式：aⁿ+a^n-1b+…+a^rb^n-r+…+ab^n-1+bⁿ=
（1）利用上述公式证明：对于0＜a＜b，有（n+1）（b-a ） aⁿ＜b ⁿ⁺¹-aⁿ⁺¹＜（n+1）（b-a） bⁿ．
（2）证明：对一切n∈N*，有（1+）ⁿ＜（1+）ⁿ⁺¹．

（选做1）设a，b，c都为正数，求证：．

已知双曲线与射线y=（x≥0）公共点为P，过P作两条倾斜角互补且不重合的直线，它们与双曲线都相交且另一个交点分别为A，B（不同于P）．
（1）求点P到双曲线两条渐近线的距离之积；
（2）设直线PA斜率为k，求k的取值范围；
（3）求证直线AB的斜率为定值．

设m＞2，给定数列{x _n }，其中x ₁=m，x_n+1=（n∈N₊），求证：x _n＞2且．

已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=d且．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若=，求向量与的夹角．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴，抛物线上有两个动点A、B和一个定点M（2，y），F是抛物线的焦点，且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列，线段AB的中点到抛物线准线的距离是4，求抛物线方程．

a＞0，b＞0，则不等式a＞＞-b的解为 （ ）
A．-＜x＜0或0＜x＜
B．-＜x＜0或0＜x＜
C．x＜-或x＞
D．-＜x＜

若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是（ ）
A．a＜b+c
B．a＞c-b
C．|a|＜|b|+|c|
D．|a|＞|b|-|c|

若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ）
A．y²=16
B．x²=-8y
C．y²=16x或x²=-8y
D．y²=16x或x²=8y

一动圆与两圆x²+y²=1和x²+y²-8x+12=0都外切，则动圆圆心轨迹为（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线的一支
D．抛物线

化简方程=10为不含根式的形式是（ ）
A．
B．
C．
D．

如果命题“P或q”为真命题，命题“P且q”为假命题，那么（ ）
A．命题P和q都是为真命题
B．命题P和q都是假命题
C．命题P与命题q同真假
D．命题P与命题“非q”同真假

已知p：|2x-3|＜1；，则q是p的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要条件

若x＞0，y＞0，且≤a恒成立，则a的最小值是    ．

有下列四个命题
①方程 （x-1）²+（y+1）²=0 的解是 x=1 或y=-1；
②1是偶数或1是奇数；
③命题“正三角形的三边相等”的否定；
④不等式x²+x+1＞0 或不等式x²-x＞0的解集都是R
其中假命题是    ．

已知x+2y+3z=1，则x²+y²+z²取最小值时，x+y+z的值为    ．

已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为，则抛物线的标准方程是    ．

与双曲线有共同渐近线，且过的双曲线方程是    ．

以双曲线-=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是    ．

将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记a_ij是这个数表的第i行第j列的数．例如a₄₃=17
（Ⅰ）  求该数表前5行所有数之和S；
（Ⅱ）2009这个数位于第几行第几列？
（Ⅲ）已知函数（其中x＞0），设该数表的第n行的所有数之和为b_n，
数列{f（b_n）}的前n项和为T_n，求证．

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

设{a_n}是公比大于1的等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4构成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）令b_n=lna_3n+1，n=1，2，…，求数列{b_n}的前n项和T_n．

如图，货轮在海上以50浬/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155°的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125°．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80°．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）．

已知不等式x²-2x-3＜0的解集为A，不等式x²+4x-5＜0的解集为B．
（1）求A∪B．
（2）若不等式x²+ax+b＜0的解集是A∪B，求ax²+x+b＜0的解集．

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，
（1）求cos（B+C）的值；
（2）若a=2，，求b的值．

实数x，y满足不等式组所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则正实数k的取值范围是    ．

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