关于x的不等式的解集为P，a＞0，不等式log₂（x²-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围．

在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则f_n（x）=对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤

函数的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称

x∈R，“x＜2”是“|x-1|＜1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=．
请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号    ．

若不等式log_ax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0，]都成立，则实数a的取值范围    ．

函数y=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则的最小值是    ．

作为对数运算法则：lg（a+b）=lga+lgb（a＞0，b＞0）是不正确的．但对一些特殊值是成立的，例如：lg（2+2）=lg2+lg2．那么，对于所有使lg（a+b）lga+lgb（a＞0，b＞0）成立的a，b应满足函数a=f（b）表达式为    ．

设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）=，则实数a的取值范围是    ．

已知f（x）=2^x+b的反函数为f^-1（x），若y=f^-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是    ．

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），则f（f（））=    ．

设x=cosα，α∈[-]，则arcsinx的取值范围    ．

若，，则tanα=    ．

函数y=sin2x+cos2x的递增区间     ．

函数的定义域为    ．

已知集合U=R，A={x|x＜-1或x≥2}，B={x|0≤x＜4}，则A∩（C_UB）=    ．

已知函数f（x）=x³+ax+b+（x∈R），且f（0）=1．
（1）若f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若y=f（x）在x=1处的切线与y轴交于点B，且A（1，f（1）），求d（a）=|AB|²在a∈[c，+∞]的最小值；
（3）若a=-，M_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）-（1+++…+），a_n=（n∈N^*），S_n=a₁+a₃+…+a_n，求证：S_n＜．

设函数f（x）=x³-3ax+b（a≠0）．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处与直线y=8相切，求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值点．

中国2010年上海世博会已于2010年5月1日在上海隆重开馆．小王某天乘火车从重庆到上海去参观世博会，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响．求：
（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；
（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）．若函数f（x）在x=1处有极值-4．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）求函数f（x）在[-1，2]上的最大值和最小值．

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数．
求：（1）两数之和为5的概率；
（2）两数中至少有一个奇数的概率；

设A={x|x²-2x-8≤0}，B{x|（x-m）[x-（m-3）]≤0，（m∈R）}．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值．
（2）若A⊆∁_RB，求实数m的取值范围．

已知函数y=f（x）满足：①对任意实数x，有f（2+x）=f（2-x）；②对任意2≤x₁＜x₂，有＞0，则a=f（2^log₂4），b=f（⁴），c=f（0）的大小关系是    ．

若（）^a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是    ．

a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f′（x）是偶函数，a=    ．

某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率    ．（用数值作答）

函数y=log₂（|x-2|-1）的定义域为     ．

已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=-2，且f（x）的导函数f′（x）＜0，若g（x）=x-3，则f（x）＜g（x）的解集为（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1}
C．{x|x＜-1或x＞1}
D．{x|x＞1}

甲，乙，丙，丁，戊5人站成一排，要求甲，乙均不与丙相邻，不同的排法种数有（ ）
A．72种
B．54种
C．36种
D．24种

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