已知函数
（1）对任意的x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）对任意的x∈[1，+∞），f（x）的值域是[0，+∞），求实数a的取值范围．

在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面积．

已知条件p：5x＞a+1或5x＜1-a（a≥0）和条件q：＞0，请选取适当的非负数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

函数y=f（x）的图象与直线x=a，y=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为，则（1）函数y=sin3x在[0，]上的面积为    ，（2）函数y=sin（3x-π）在上的面积为    ．

已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=    ．

设等比数列{a_n}的公比，前n项和为S_n，则=    ．

已知定点A、B，且|AB|=4，动点P满足|PA|-|PB|=3，则|PA|的最小值是    ．

已知直线ax+by+c=0与圆：x²+y²=1相交于A、B两点，且，则=    ．

用数学归纳法证明“（n+1）（n+2）•…•（n+n）=2ⁿ•1•3•…•（2n-1）”，当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为（ ）
A．2k+1
B．2（2k+1）
C．
D．

已知，与的夹角为，如图所示，若，，且D为BC的中点，则=（ ）

A．
B．
C．7
D．8

已知A₁，A₂是椭圆长轴的两个端点，B是它短轴的一个端点，如果与的夹角不小于，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

设函数f（x）=x^m+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N^*）的前n项和是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是减函数，若f（a）＞f（2），则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤2
B．a＜-2或a＞2
C．a≥-2
D．-2≤a≤2

已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在上为增函数，那么（ ）
A．
B．0＜ω≤2
C．
D．ω≥2

如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数f（x）=log_a（x+b）的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g（x）=a^x+b的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．

设集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，则集合M∩N中元素的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=sinx是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f（x）=，求实数k的取值范围．
（3）若函数f（x）=2^x+x²，证明 f（x）∈M．

已知函数f（x）和g（x）的图象关于点（1，1）对称，且f（x）=2^x．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）=f（x）-λg（x）+2λ（λ＞0）在[1，+∞）上是增函数，求实数λ的取值范围．

已知函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f（1+m）+f（m）＜0，求实数m的取值范围．

已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且R（x）=
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千年时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？（注：年利润=年销售收入-年总成本）

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明．

已知命题p：存在一个实数x，使函数y=lg（ax²+2ax+1）无意义，若¬p为真命题，求实数a的取值范围．

（几何证明选讲选做题）如图，⊙O中的弦AB与直径CD相交于P，M为DC延长线上一点，MN为⊙O的切线，N为切点，若AP=8，PB=6，PD=4，MC=6，则MN的长为    ．

若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=    ．

设f（x）=ln|ax-1|的图象的一条对称轴为x=3，则非零实数a的值为    ．

设则=    ．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lgx，则x∈R时，函数的解析式f（x）=    ．

如图所示，单位圆中的长为x，f（x）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

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