在△ABC中，D是BC边上一点，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知平面向量=（-1，2），=（1，0），则向量等于（ ）
A．（-2，6）
B．（-2，-6）
C．（2，6）
D．（2，-6）

已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

下列函数中，最小正周期为π的是（ ）
A．y=cos4
B．y=sin2
C．
D．

sin（-60°）的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

已知函数，
（1）当a=1时，求的最小值；  
（2）对x∈[1，4]恒成立，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）对一切的实数x，y都成立，并且当x＞0时f（x）＞0．
（1）判断函数f（x）的奇偶性； 
（2）记g（x）=f²（x），求使g（3x-1）＜g（2x-9）成立的x的取值范围．

设函数，
（1）求证：函数f（x）是奇函数；
（2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
（3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．

设a，b∈R，a²+b²=2，试用反证法证明：a+b≤2．

解不等式（9-4|x-2|）（1+x）＞0．

已知全集U=R，集合A={a|关于x的方程x²+ax+1=0有实根}，集合B={a|关于x的方程ax²+x+1=0有实根}．求A∩B，A∪B，A∩（C_UB）．

常数m≥1，不等式m|x+1|+|x-2|＞a对任意实数x恒成立，则a的取值范围是    ．

函数y=-|x²-3x+2|的单调递增区间是    ．

函数的值域是    ．

命题“若x＞2且y＞3，则x+y＞5”的否命题是    命题．（填入“真”或“假”）

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A，B是U的子集，若A∩B={2，6}，（C_UA）∩B={4，8}，（C_UA）∩（C_UB）={1，5}，则A=    ，B=    ．

不等式|x-500|≤5的解集是    ．

我们将两个集合A与B的差记作A-B，定义为A-B={x|x∈A，且x∉B}．如果集合，那么集合B-（B-A）等于（ ）
A．A
B．B
C．{x|2≤x＜3}
D．{x|2≤x＜3或x=-3}

在某学校中，星期一有20名学生迟到，星期二有13名学生迟到，星期三有7名学生迟到．如果有30名学生在这三天至少迟到一次，则三天都迟到的学生数的最大可能值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

若|x-2|＜a时，不等式|x²-4|＜1成立，则正数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．以上答案都不对

设集合A={x|0＜x＜9，x是质数}，B={x|0＜x＜9，x∈N}，则满足条件A⊊S⊆B的集合S共有（ ）个．
A．7
B．8
C．15
D．16

下列各组命题中，p是q的充要条件的是（ ）
A．p：两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形
B．a，b，c为实数，p：ac²＞bc²，q：a＞b
C．p：，q：|2x+1|＜|x+1|
D．p：a＞0，q：方程组有唯一解

下面四个命题：
（1）是函数；
（2）是分段函数；
（3）函数的定义域或值域可以是空集；
（4）函数y=x²+2x+3（x∈N）的图象是一条抛物线．
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

已知命题p：0不是自然数；q：平分平行四边形的面积的直线必过该平行四边形的对角线的交点．则下列选项正确的是（ ）
A．p或q为真，p且q为真，¬p为假
B．p或q为真，p且q为假，¬p为假
C．p或q为假，p且q为假，¬p为假
D．p或q为真，p且q为假，¬p为真

函数的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

已知，则下列四个式子 （1）a∈A （2）a⊊A （3）{a}⊊A（4）{a}∩A=π，其中正确的是（ ）
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（1）（4）
D．（1）（3）（4）

下列各条件中，不能确定一个集合的是（ ）
A．重庆一中高个子的全体
B．数轴上到原点的距离大于1的点的全体
C．小于100的质数的全体
D．方程x²+2x+7=0的解的全体

已知函数
（1）若函数f（x）有三个零点x₁，x₂，x₃，且，且a＞0，求函数f（x）的单调区间；
（2）若，且3a＞2c＞2b，试问：导函数f^′（x）在区间（0，2）内是否有零点，并说明理由．

已知点A是抛物线y²=2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，准线l与x轴交与点K，已知|AK|=|AF|，三角形AFK的面积等于8．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）过该抛物线的焦点作两条互相垂直的直线l₁，l₂，与抛物线相交得两条弦，两条弦的中点分别为G，H．求|GH|的最小值．

如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0）x∈[0，4]的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°
（1）求A，ω的值和M，P两点间的距离；
（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？

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