展开式中的常数项是（ ）
A．-36
B．36
C．-84
D．84

重庆市万盛田家炳中学决定从高二（7）班54人中和高二（17）班58人中选择3人组建“给力2011，创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目，要求每班至少选一人，则不同的选法共有（ ）
A．C₅₄¹C₅₈²
B．C₅₄¹C₅₈²+C₅₄²C₅₈¹
C．C₁₀₈³
D．C₁₀₈³-C₅₄¹-C₅₈¹

两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积的比是（ ）
A．2：3
B．4：9
C．
D．

在的展开式中，x⁴的系数为（ ）
A．-120
B．120
C．-15
D．15

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与A₁D所成的角等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（ ）
A．垂直
B．平行
C．相交不垂直
D．不确定

C₆¹+C₆²+C₆³+C₆⁴+C₆⁵的值为（ ）
A．61
B．62
C．63
D．64

已知直线的方向向量为及定点，动点满足，，，其中点N在直线l上．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同动点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，若α+β=θ为定值（0＜θ＜π），试问直线AB是否恒过定点，若AB恒过定点，请求出该定点的坐标，若AB不恒过定点，请说明理由．

如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=，，且S-AD-B大小为120°，∠DAB=60°．
（1）求异面直线SA与BD所成角的正切值；
（2）求证：二面角A-SD-C的大小．

已知椭圆的离心率e满足成等比数列，且椭圆上的点到焦点的最短距离为．过点（2，0）作直线l交椭圆于点A，B．
（1）若AB的中点C在y=4x（x≠0）上，求直线l的方程；
（2）设椭圆中心为，问是否存在直线l，使得的面积满足2S_△AOB=|OA|•|OB|？若存在，求出直线AB的方程；若不存在，说明理由．

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求多面体B₁C₁ABC的体积．

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4，E、F分别是棱AB，BC的中点，EF与BD相交于G．
（1）求证：平面EFB₁⊥平面BDD₁B₁；
（2）求点B到平面B₁EF的距离．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA、AB、AD两两互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分别是PB、PD的中点．
（1）证明：EF∥平面ABCD；
（2）若PA=AB，求PC与平面PAD所成的角．

已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，球面被正方体的侧面BCC₁B₁，ABB₁A₁截得的两段弧分别为（如图所示），则这两段弧的长度之和等于    ．

如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是    ．

如图，正三角形ABC按中线AD折叠，使得二面角B-AD-C的大小为60°，则∠BAC的余弦值为    ．

在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁与CC₁之间的距离是    ．

已知x²+y²-2ax+4y-6=0的圆心在直线x+2y+1=0上，那么实数a等于    ．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AB中点，棱长为2，P是底面ABCD上的动点，且满足条件PD₁=3PM，则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是（ ）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线

已知四面体ABCD中，，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）

A．
B．
C．
D．

设双曲线的离心率，则两条渐近线的夹角θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

若a，b为不重合直线，α，β为不重合平面，给出下列四个命题：
①；②；③；④；
其中真命题的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

正三棱锥侧面均为直角三角形，其侧棱长为，则正三棱锥的高为（ ）
A．
B．
C．
D．

若长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线长为2，底面矩形的长、宽分别为、1，则长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

已知四棱锥的侧棱都相等，那么四棱锥的底面（ ）
A．存在外接圆
B．存在内切圆
C．为正方形
D．为矩形

椭圆x²+3y²=3的一条准线为（ ）
A．
B．
C．
D．

若直线a∥α，直线b⊂α，则直线a与b的位置关系是（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．异面或平行

若直线ax+2y=0平行直线x+y=1，则a=（ ）
A．a=1
B．a=-1
C．a=2
D．a=-2

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a•2ⁿ+b，且a₁=3．
（1）求a、b的值及数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c同时满足以下条件：
①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，f（x）≥-恒成立．
（1）求y=f（x）的表达式；
（2）若{a_n}为等比数列，a₁=f（5），公比q=，令S_n=a₁+a₂+…+a_n，求S_n的最大值；
（3）令T_n=a₁a₂a₃…a_n（n∈N*），试求T_n的最大值．

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