已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(0,3),点P在线段AB上,且的最大值为( )
A.3 B.6 C.9 D.12 已知直线a,如果直线b同时满足条件 ①a与b异面;②a与b成定角;③a与b的距离为定值.则这样的直线b( )
A.唯一确定 B.有2条 C.有4条 D.有无数条 设双曲线x2-y2=1的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域(包含边界)为D,点P(x,y)为D内的一个动点,则目标函数z=x-2y的最小值为( )
A.-2 B.- C.0 D. 在小时候,我们就用手指练习过数数.一个小朋友按如图所示的规则练习数数,数到2007时对应的指头是( )
A.大拇指 B.食指 C.中指 D.无名指 设等差数列{an}的前n项和是Sn,且a1=10,a2=9,那么下列不等式中成立的是( )
A.a10-a11<0 B.a20-a22<0 C.S20-S21<0 D.S40+a41<0 已知函数的图象经过点(0,1),则该函数的一条对称轴方程为( )
A. B. C. D. “x2>4”是“x3<-8”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 如图,已知双曲线(a>0,b>0)其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足:(O为原点)且
(1)求双曲线的离心率; (2)若a=2,过点B的直线l交双曲线于 M、N两点,问在y轴上是否存在定点C,使为常数,若存在,求出C点的坐标,若不存在,请说明理由. 正方形ABCD中,E为AB中点,F为BC中点,将△AED、△BEF及△DCF分别沿DE、EF、DF折起,使A、B、C点重合于P点.
(1)求证:PD⊥EF; (2)求PD与平面DEF所成角的余弦值的大小. 已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(1)求a与b满足的关系; (2)在 (1)的条件下,求线段AB中点的轨迹方程. 如图,正方形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面垂直,其中,AF=1,M是EF中点.
(1)求证:AM∥平面BDE; (2)求二面角A-BD-F的大小. 正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为2,E是棱A1B1的中点.
(1)求异面直线A1B1与BD的距离; (2)求直线EC1与BD所成角的大小. 已知圆C:x2+y2-4x-6y+12=0,求:(1)圆C的半径;(2)若直线y=kx+2与圆C有两个不同的交点,求k 的取值范围.
已知,则z=y-x的最大值为 .
P与F分别是抛物线x2=-4y上的点和焦点,已知点A(1,-2),为使|PA|+|PF|取最小值,则P点坐标为 .
若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点,则k的取值范围是
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是棱B1C1,AD的中点,则直线MN与底面ABCD所成角的大小是 .
已知直线l1:ax+2y+2=0与直线l2:3x-y-2=0垂直,则m值为 .
在△ABC中,AB=9,AC=15,∠BAC=120°,△ABC所在平面外一点P到三顶点A,B,C的距离都是14,则P到平面ABC的距离是( )
A.6 B.7 C.9 D.13 椭圆的两焦点分别为F1、F2,以F1、F2为边作等边三角形,若椭圆恰好平分三角形的另两边,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D. 设有直线m、n和平面α、β.下列四个命题中,正确的是( )
A.若m∥α,n∥α,则m∥n B.若m⊂α,n⊂α,m∥β,n∥β,则α∥β C.若α⊥β,m⊂α,则m⊥β D.若α⊥β,m⊥β,m⊈α,则m∥α 过点(-1,1)作直线,若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点,这样的直线共有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 如图,四面体A-BCD的四个面全等,且AB=AC=,BC=4,则以BC为棱,以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为( )
A. B. C. D. 圆x2+y2-2x-3=0的圆心到直线y=2x的距离为( )
A. B. C. D. 若A(3,1),B(-2,k),C(8,11)三点在同一直线上,那么k的值是( )
A.-6 B.-7 C.-8 D.-9 直线l1:x-y+3=0,l2:的夹角是( )
A.15° B.60° C.75° D.105° 已知M(-4,3),N(2,15),则直线MN的斜率是( )
A.2 B. C.-2 D. 若点A(7,3),B(-1,-1),则AB中点C的纵坐标为( )
A.3 B.1 C.(3,1) D.(6,2) 已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f'n(x),且满足:(ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数.
(Ⅰ)试求λ的值; (Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值; (Ⅲ)试讨论关于x的方程在区间(0,1)上的实数根的个数. 设MN是双曲线的弦,且MN与x轴垂直,A1、A2是双曲线的左、右顶点.
(Ⅰ)求直线MA1和NA2的交点的轨迹C的方程; (Ⅱ)设直线y=x-1与轨迹C交于A、B两点,若轨迹C上的点P满足(O为坐标原点,λ,μ∈R) 求证:为定值,并求出这个定值. |