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在等比数列{an}中，a1最小，且a1+an=66，a2•an-1=128，前n项和Sn=126，（1）．求公比q；（2）．求n．
（1）解不等式：-2x2-x+6≥0
（2）已知不等式x2-2x+k2-1＞0对一切实数x恒成立，求实数k的取值范围． 等差数列{an}的前n项和记为Sn．已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求通项an； （Ⅱ）若Sn=242，求n． 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
 则第n个图案中有白色地面砖的块数是 ． 两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
 ，则 = ．已知两个正数x，y满足x+y=4，则使不等式
 恒成立的实数m的范围是 ．直角三角形三边成等比数列，公比为q，则q2的值为 ．
如果（5，a）在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间，则整数a的值为 ．
在等差数列{an}中，若a3=-5，a7=-1，则a5的值为 ．
当x∈（1，2）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是 ．
等比数列{an}的前n项和Sn=3n+a，则a等于 ．
 已知{an}是等差数列，设Tn=|a1|+|a2|+…+|an|（n∈N*）．某学生设计了一个求Tn的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对Tn赋值，则空白处理框中应填入：Tn← ．若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-
 ）＞0的解集是 ．等差数列{an}中，S10=120，那么a1+a10= ．
在R上定义运算△：x△y=x（1-y） 若不等式（x-a）△（x+a）＜1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是 ．
在等比数列{an}中，若a4=27，q=-3，则a7= ．
已知数列
 ，则 是该数列的第 项．若xi＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x1+x2）（
 ）≥4，（x1+x2+x3）（ ）≥9，…，请你猜测（x1+x2+…+xn）（  ）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．设函数f（x）=x2+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当  时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m2+2m+e2恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围． 已知椭圆
 的离心率为 ，长轴长为 ，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若m=1，且  ，求k的值（O点为坐标原点）；（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为  ，求△AOB面积的最大值．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面均为正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC1的中点．
（Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB； （Ⅱ）求证：AB1⊥平面A1EB； （Ⅲ）求直线B1E与平面AA1C1C所成角的正弦值．  用数学归纳法证明等式：n∈N，n≥1，
 ．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为 ．
设函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个极值点，则实数a的取值范围是 ．
设抛物线x2=12y的焦点为F，经过点P（2，1）的直线l与抛物线相交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则|AF|+|BF|= ．
曲线
 和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ．经过极点，圆心在极轴上，且半径为1的圆的极坐标方程为 ．
已知 f（x）为R上的可导函数，且f（x）＜f'（x）和f（x）＞0对于x∈R恒成立，则有（ ）
A．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） B．f（2）＞e2-f（0），f（2010）＞e2010-f（0） C．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） D．f（2）＜e2-f（0），f（2010）＜e2010-f（0） 已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（ ）
A．（  ，1）B．（0，  ）∪（1，+∞）C．（  ，10）D．（0，1）∪（10，+∞） 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），然后接着按图所示在x轴，y轴平行方向来回运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0） …），若每秒运动一个单位长度，那么第2010秒时，这个粒子所在的位置为（ ）
 A．（16，44） B．（15，44） C．（14，44） D．（13，44） |